计算机网络(十)-数据链路层-差错控制

一.差错控制

1.1 差错: 噪声引起

• 全局性：由于线路本身电气特性所产生的随机噪声(热噪声),是信道固有的，随机存在。解决办法：提高信噪比来减小或避免干扰。
• 局部性：外界特定的短暂原因所造成的的冲击噪声，是产生的差错的主要原因。解决办法：通常利用编码技术来解决。
  

1.2 差错控制(比特错)

• 检错编码：奇偶校验码、循环冗余码CRC
  在数据发送之前，先按照某种关系附加上一定的冗余位，构成一个符合某一规则的码字后再发送。当要发送的有效数据发送变化时，响应的冗余位也随之变化，使码字遵从不变的规则。接收端根据接收到的码字是否符合原规则，从而判断是否出错。
• 纠错码：海明码

数据链路层的编码与物理层的编码不同。物理层编码主要针对单个比特，解决传输过程中的同步问题。而数据链路层的编码针对一组比特，它通过冗余码技术来实现二进制比特串在传输过程是否出现了差错。

二.检错编码

2.1 奇偶检验：n-1位信息员，一位检验元。

• 奇校验码：1的个数为奇数。
• 偶校验：1的个数为偶数。
• 奇偶校验码特点：只能检查出奇数个比特错误，检错能力为50%。

2.2 CRC循环冗余码

1.发送端:

• 需要传送的原二进制数据y_n-1…y₁y₀
• 生成多项式(二进制)x_m-1…x₁x₀
• 最终要发送的数据：原二进制数据+帧检验序列FCS/冗余码(在末尾添加)
• FCS帧检验序列/冗余码的计算：
  -生成多项式的阶：m-1，在原二进制末尾加m-1个0;
  -模2除法：用加0数据除以生成多项式，余数为冗余码/FCS,除法采用异或(同1异0)。

2.接收端

• 将收到的数据除以同样的除数(同1异0)，得出余数R。
• R为0，帧没出错;R不为0，出错，丢弃。

3.在数链路层仅仅使用循环冗余检验CRC差错检测技术，只能做到对帧的无差错接收，但还达不到可靠传输。

2.3 海明码(汉明码)

• 可以发现双比特错，纠正单比特错。
  

• 海明不等式:2^r>=k+r+1,r为冗余信息位，K为信息位数。

• 根据数据的位数k，结合不等书，计算出满足不等式最小的r。

• 海明码位数=k+r
  
  如上图k=6,r=4,需要四位二进制来编码。
  

• 求校验码的值
  -p₁对应的二进制0001,则p₁可以校验后面二进制与P₁对应二进制相同位置为1的数据。即D₁,D₂、D₄、D₅。其他p检验的数据同方法可以确认。

• 确定实际值
  -令所有要校验的位异或为0，即P₁、D₁,D₂、D₄、D₅异或为0，则可以计算出P₁。同理，计算出P₂、P₃、P₄。
  

• 检错
  -令所有要校验的位异或(同1异0)。
  P₁、D₁,D₂、D₄、D₅异或，为B₁
  P₂、D₁,D₃、D₄、D₆异或，为B₂
  P₃、D₂,D₃、D₄异或，为B₃
  P₄、D₅,D₆异或，为B₄
  将结果倒序排列为一个二进制，则发生错误的位置为二进制B₄B₃B₂B₁对应值。