牛客剑指Offer面试题57:和为ｓ的数字（题目２）

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路

参考上题思路，设定前后两数small和big（类似游标），且每找到一个符合条件的序列便放入result容器中（insertContinuousSequence函数实现）：
若区间［small, big］的序列数和大于sum，small++；
若区间［small, big］的序列数和小于sum，big++；

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > result;
        if(sum < 3)
            return result;
        int small = 1;
        int big = 2;
        int sumCur = small + big;
        int middle = (sum + 1) / 2;
        //保证连续序列至少有两个元素
        while(small < middle)
        {
            if(sumCur == sum)
                insertContinuousSequence(result, small, big);
            //当前序列至少有两个元素　且　当前序列和大于指定序列和
            while(small < middle && sumCur > sum)
            {
                sumCur -= small;
                ++small;
                //此处不需判断small < middle，若此时为一个元素，则上面两行应有small+1=big且						　				//sumCur>sum，即根本找不到相邻的两元素满足要求
                if(sumCur == sum)
                    insertContinuousSequence(result, small, big);
            }
            //当前序列和小于指定序列和，big加１
            ++big;
            sumCur += big;
        }
        return result;
    }
    
    void insertContinuousSequence(vector<vector<int> >& result, int small, int big)
    {
        //声明一个容器存放符合条件的连续序列
        vector<int> array;
        for(int i = small ; i <= big ; ++i)
            array.push_back(i);
        //将一个符合条件的连续序列容器压入　结果容器
        result.push_back(array);
    }
};