【bzoj 1192/P2320】 鬼谷子的钱袋 HNOI2006(dfs or 裸求二进制位数)


到了不同地方的传送门
bzoj版本
luogu版本

感觉luogu的比bzoj的。。。水平更高点???
话说被数据范围吓了一跳

题目描述

鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。

有一天,他在咸阳游历的时候,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书。

但是,他的行程安排得很满,他已经买好了去邯郸的长途马车票,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。

鬼谷子也是一个非常节俭的人,他想方设法使自己在满足上述要求的前提下,所用的钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币,你能猜到他会用多少个钱袋,并且每个钱袋装多少个金币吗?

输入格式:

包含一个整数,表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中,1≤m ≤1000000000。

输出格式:

两行,第一行一个整数h,表示所用钱袋个数

第二行表示每个钱袋所装的金币个数,由小到大输出,空格隔开

输入样例#1:

3

输出样例#1:

2
1 2


bzoj版本:
只有一个整数h,表示所用钱袋个数

思路


先说下bzoj版本
如果深入分析
用二进制表示是最少的
把m变成二进制,那么用m的二进制的位数那么多钱袋就可以了
比如m=11010
那么多个钱袋放1,10,100,1000,10000,最多可以达到11111
所以这道题就是求m的二进制位数

#include <iostream>  
#include <cstring>  
#include <cstdio>  
#include <cstdlib>  
using namespace std;  
int n,m;  
int main()  
{  
    scanf("%lld", &m);  
    n=0;  
    while (m>0)  
    {  
        n++;m>>=1;  
    }  
    printf("%d\n", n);  
}


下面是luogu的,可以贪心也可以dfs
感觉上都比较水

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ans[50000000],tot,n;
inline void read(int &x){
    x=0;bool fl=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {if(c=='-') fl=1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    if(fl) x*=-1;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x*=-1;
    if(x/10) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int dfs(int x)
{
    if(x==1) 
    {
        tot++;
        ans[tot]=1;
        return 0;
    }
    if(x%2==1)
    {
        tot++;
        ans[tot]=x/2+1;
        dfs(x/2);
    }
    else 
    {
        tot++;
        ans[tot]=x/2;
        dfs(x/2);
    }
}
int main()
{
    read(n);
    dfs(n);
    write(tot),puts("");
    for(int i=tot;i>=1;i--)
        printf("%d ",ans[i]);
}
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