VFP趣味编程：鸡兔同笼

鸡兔同笼。小朋友数了数圈在笼子里的鸡和兔共有 14个头，脚共有 44只，问圈在笼子里的鸡和兔各有多少只？

算法分析。这个问题与上次所讲的盲人裁判的问题差不多，如何解决鸡兔同笼问题呢？首先，设笼子中有x只鸡，则兔有14-x（为什么？因为无论是鸡或兔都只有一个头噻）。其次，寻找到另一个条件，脚一共有44只；这里还要用上生活常识作为默认条件，即一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，所以不用考虑鸡、兔缺胳膊少腿这种残疾现象，也不用说是死鸡死兔肢体不全了（如果那样，就叫钻牛角尖了，不是一种正确正常的考虑问题的方法），所以得到2x+4(14-x)=44这个条件。

按照人类一般思维及解决问题的推理方法，直接求解这个方程就可以了，可以得到x=6。但根据计算机的特点又如何解决吗？我们说过，计算机喜欢在大量的重复劳动中找到答案，所以，运用穷举法原理，让整数x从0变到14，验证哪一个x满足条件2x+4(14-x)=44，如果满足条件，就输出，如果不满足条件，就继续判断。注意要将条件2x+4(14-x)=44改写成VFP表达式。源程序ex13_5.prg如下：

SET TALK OFF
CLEA
CLEA ALL
heads = 14
feets = 44
FOR x = 0  TO heads
  IF   2 * x + 4 * ( heads  - x) = feets
     ?    " 笼里的鸡和兔共有 " + STR(heads)
     ??   " 个头，共有 " + STR(feets) + " 只脚。 "
     ?    "       其中，鸡有 " + STR(x) + " 只 "
     ??   " ， 兔有 " + STR(heads - x)  + " 只 "
  ENDIF
ENDFOR
RETU

 如果将这个程序进一步扩展，在程序开头，要求用户输入笼子里的鸡、兔的头与脚的数量，则程序运用范围更广一些。原程序可以改为 ex13_6.prg：

SET TALK OFF
CLEA
CLEA ALL
INPUT  " 笼子里鸡和兔的总头 数： "  TO h
INPUT  " 笼子里鸡和兔的总脚 数： "  TO F
Y = (F - 2 * h) / 2
x = ( 4 * h - F) / 2
IF Y < 0  OR x < 0
   ?   " 数据有错，不能作为鸡兔同笼问题！ "
  RETU
ENDIF
heads = h
feets = F
FOR x = 0  TO heads
  IF   2 * x + 4 * ( heads  - x) = feets
     ?    " 笼里的鸡和兔共有 "  ;
       + ALLT(STR(heads))
     ??   " 个头，共有 "
     ??  ALLT(STR(feets)) + " 只脚。 "
     ?    "       其中，鸡有 "  ;
       + ALLT(STR(x)) + " 只 "
     ??   " ， 兔有 "
     ??   + ALLT(STR(heads - x))  + " 只 "
  ENDIF
ENDFOR
RETU

思考：① 这里只加了一段输入数据的程序，并进行数据验证。这个验证是必要的，否则无法构成鸡兔问题了。请分析一下，程序中是根据什么原理来验证数据的？

② ex13-5.prg与ex13_6.prg 两段程序在输出命令上有一些区别，试分析allt()函数的功能。

③ 除了ex13_6.prg中加有allt()函数外，两段程序的输出结果基本是相同的的，试比较两段程序中分别“；”和问号“??”的作用。