BFS求无权无向图最短路

BFS求最短路

假设有一个n行m列网格迷宫，每个宫格要么可以走要么不可以走，设置一个起点和一个终点，如何求起点到终点的最短路径？（图片来自网上）

我们知道BFS广度优先搜索就是按照距离根节点距离从小到大的顺序搜索，因此利用BFS逐步计算出每个节点到起点的最短距离，以及最短路径每个节点的前一个节点，最终将生成一颗以起点为根的BFS树。此时BFS可以求出任意一点到起点的最短距离

下面代码假设起点在(1,1)，终点在(n,m)，输入时为0代表该处不可通过

#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1005;
struct node{
    int r,c;
    node(){}
    node(int a,int b):r(a),c(b){}
}edge[maxn][maxn];      //存BFS树，也可以优化为链表

int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};
bool vis[maxn][maxn];   //判断某节点是否已经被访问过
int G[maxn][maxn];      //邻接矩阵存图的每个节点
int n,m;                //n为行数，m为列数


queue<node> q;

void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(G,0,sizeof(G));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&G[i][j]);
        }
}

void BFS(){
    node t=node(1,1); //起点
    q.push(t);
    vis[1][1]=1;
    while(!q.empty()){
        node u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int x=u.r+dx[i];
            int y=u.c+dy[i];
            if(x>=0&&y>=0&&x<=n&&y<=m&&G[x][y]&&!vis[x][y]){   //有路可走且未访问
                vis[x][y]=1;
                node v=node(x,y);
                q.push(v);
                edge[v.r][v.c]=u; //按(r,c)存入node数组
            }
        }
    }
}

void Print(node x){   //DFS回溯打印最短路径
    num++; 	//得到路径长度
    if(x.r==1&&x.c==1){
        printf("(%d, %d)\n",x.r,x.c);
        return;
    }
    Print(edge[x.r][x.c]);
    printf("(%d, %d)\n",x.r,x.c);
}