洛谷P3146 [USACO16OPEN]248 G

\(\Large\textbf{Description: } \large{有n个数的序列，每次可以合并相邻的两个相同的数，得到的一个数原数加一，输出最大能合并多大。(2 \leq n \leq 248)}\\\)

\(\Large\textbf{Solution: } \large{一道典型的区间DP。我们可以枚举合并区间的长度与起点还有中间断点，然后同时更新答案。值得注意的是，最大值并不一定是\text{f[1][n]}。\\}\)

\(\Large\textbf{Code: }\)

#include <cstdio> 
#include <algorithm>
#define LL long long
#define gc() getchar()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
using namespace std;
const int N = 255;
int n, ans, a, f[N][N];

inline int read() {
    char ch = gc();
    LL ans = 0;
    while (ch > '9' || ch < '0') ch = gc();
    while (ch >= '0' && ch <= '9') ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = gc();
    return ans;     
}

int main() {
    n = read();
    rep(i, 1, n) a = read(), f[i][i] = a;
    rep(i, 2, n) 
        for (int j = 1; j + i - 1 <= n; ++j) {
            int en = i + j - 1;
            rep(k, j, en - 1) 
                if (f[j][k] == f[k + 1][en] && f[j][k] != 0 && f[k + 1][en] != 0) { f[j][en] = max(f[j][en], f[j][k] + 1); ans = max(ans, f[j][k] + 1); } 
        }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}