线性表---双链表

双链表是单链表的拓展，单链表结点中只有一个指向其后继的指针，双链表有两个结点，一个指向其后继的指针，另一个指向前驱。
为什么要引入双链表呢？
这就要说单链表只有一个指针了，使得单链表只能从结点依次顺序地向后遍历，要访问某个p结点前面的结点，只能从头遍历，为了克服这个缺点，引入了双链表。

定义

typedef struct DNode {
	ElemType data;
	struct DNode* prior, * next;
}DNode,*DLinkList;

双链表结点中有两个指针prior和next，分别指向前驱和后继结点

相对于单链表，双链表只增加了prior指针。因此在双链表按照值查找和按照位查找的操作相同（没有用到prior指针），但在插入和删除操作上有不同。

基本操作

1、按照值查找和按照位查找

/*
	按序号查找结点值：
*/
DNode* GetElem(DLinkList L, int i) {
	int j = 1;		//计数
	DNode* p = L->next;
	if (i <= 0)
		return NULL;
	while (p && j < i) {
		p = p->next;
		j++;
	}
	return p;
}

/*
	按照值来查找
*/

DNode* LocateElem(DLinkList L, ElemType e) {
	DNode* p = L->next;
	while (p != NULL && p->data != e)
	{
		p = p->next;
	}
	return p;
}

2、双链表的插入操作
在双链表中p所指的结点之后插入结点s

bool Insert(DLinkList &L, ElemType e, int i) {
	DNode* p = GetElem(L, i - 1);
	if (p != NULL)
	{
		DNode* s = (DNode*)malloc(sizeof(DNode));
		s->data = e;
		s->next = p->next;	//s后继指向p的后继
		p->next->prior = s;	//p的后继的前驱是s
		p->next = s;		//p的后继修改为s
		s->prior = p;		//s的前驱是p
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

是在p后面插入，p的后继我们还不知道，所以要把p的后继指针修改好

3、删除操作
删除第i个结点

/*删除操作
*/
bool Delete(DLinkList& L, int i) {
	DNode* p = GetElem(L, i);
	if (p != NULL) {
		p->next->prior = p->prior;
		p->prior->next = p->next;
		free(p);
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

删除第i个结点p，将p结点的后继的前驱改为p的前驱，p的前驱的后继改为p的后继，在free就可以了

总结

• 双链表有两个指针，一个指向后继，一个指向前驱
• 单链表访问后继结点的时间复杂度为0(1),访问前驱为0（n），而双链表都是0(1）
• 双链表是牺牲内存来减小时间
• 双链表和单链表的区别就在于双链表有一个前驱指针，其他都一样