c语言复习进阶 1）数据在内存中的存储

数据在内存中的存储

整型在内存中的存储

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码，补码，反码，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位用‘0’表示正，用‘1’表示负：

原码

直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制。

反码

将原码的符号位不变，其他位依次按位取反。

补码

反码+1得到补码。正数的原，反，补都相同。

大端小端

在这里插入图片描述

为什么会有大端小端

按照我自己的理解，其实就是计算机是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，为8bit，当寄存器的宽度大于一个字节时，就会出现地址排列顺序的分歧，大端模式就是指数据的低位保存在内存的高地址中，高位则保存在内存的低地址中，小端模式则正好与其相反。

整型提升

在表达式计算时，各种整型首先要提升为int型，如果int型不足以表示则要升为unsigned int类型。

负数整型提升

高位补充符号位1。例：
char c1 = -1; 变量c1的二进制位(补码)中只有8个比特位： 1111111 因为 char 为有符号的 char 所以整形提升的时候，高位补充符号位，即为1 提升之后的结果是： 11111111111111111111111111111111

正数整型提升

高位补充符号位0。例：
char c2 = 1; 变量c2的二进制位(补码)中只有8个比特位： 00000001 因为 char 为有符号的 char 所以整形提升的时候，高位补充符号位，即为0 提升之后的结果是： 00000000000000000000000000000001

无符号整型提升

高位补0。

#include <stdio.h>
int main() 
{    
	char a= -1;
    signed char b=-1;    
    unsigned char c=-1;    
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);    
    return 0; 
}

a为负整数，补码为11111111111111111111111111111111，char占一个字节，取低八位，11111111，将a整型提升，高位补符号位1，为11111111111111111111111111111111，%d打印一个有符号整数，取原码为-1.

浮点型在内存中的存储

小数的二进制表示法

例如，5.6，整数部分5用二进制表示为101，
小数部分有这样一个公式，小数部分2，如果<1则为0，基数=基数；如果>1则为1，基数=基数-1，直到基数为0或为循环小数为止。
0.62=1.2>1，为1,基数=1.2-1=0.2;
0.22=0.4<1,为0，基数=0.4;
0.42=0.8<1,为0，基数=0.8；
0.8*2=1.6>1,为1，基数=1.6-1=0.6；
所以5.6的二进制表示法为101.1001

根据国际标准IEEE745，任意一个二进制浮点数可以表示为下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S 表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位

举例来说：十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^ 2 。那么，按照上面V的格式，可以得出s=0， M=1.01，E=2。十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。
比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。
以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E 的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如， 2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

然后，指数E还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M 前加上第一位的1。比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1 位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000

E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为 0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

浮点数存储的例子：

int main() 
{    
	int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;    
    printf("n的值为：%d\n",n);    
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
	
	*pFloat = 9.0;    
	printf("num的值为：%d\n",n);    
	printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);    
	return 0; 
}

printf(“n的值为：%d\n”,n);
以整型的形式打印整型n的值；
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
以浮点型的形式打印整型n的值；
printf(“num的值为：%d\n”,n);
以整型的形式打印浮点型n的值；
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
以浮点型的形式打印浮点型n的值

打印结果如下：
在这里插入图片描述
说白了这道题就是整型与浮点型之间在内存中的相互转换，而有一个大前提是，

CPU取数据的时候是按照浮点数的形式取得

当int n=9时，
整型9以%d形式打印，打印结果为9，
而整型9以%f形式打印，也就是先把9转换成二进制，
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
再将这个二进制数转换成浮点型，这个数的E全为0，s=0,说明它无限正接近0.0000000000
所以打印结果就是0.0000000
在这里插入图片描述
当n=9.0时
首先将浮点型9.0用科学计数法来写为（-1）^0 * 1.0010 * 2^3,，S=0；E为3,3+127=130，转为二进制为1000 0010；M=0010 0000 0000 则9.0在内存中存储结构为：
0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000
存的时候E+127，取的时候E-127，
cpu中：0000 0001 1000 0000 0000 0000 0000 0000
以%d打印时E不作处理，转换为十进制为，
1091567616
在这里插入图片描述