2019年阿里面试题中的一道
题目：已知 sqrt (2)约等于 1.414，要求不用数学库，求 sqrt (2)精确到小数点后 10 位。
* 考察点
- 基础算法的灵活应用能力（二分法学过数据结构的同学都知道，但不一定往这个方向考虑；如果学过数值计算的同学，应该还要能想到牛顿迭代法并解释清楚）
- 退出条件设计
* 解决办法
1. 已知 sqrt(2)约等于 1.414，那么就可以在(1.4, 1.5)区间做二分
查找，如： a) high=>1.5 b) low=>1.4 c) mid => (high+low)/2=1.45 d) 1.45*1.45>2 ? high=>1.45 : low => 1.45 e) 循环到 c)
2. 退出条件
a) 前后两次的差值的绝对值<=0.0000000001, 则可退出
解题思路就是二分法
public class sqrt2 {
static final double EPSILON = 0.0000000001;
static double sqrt2(){
double low = 1.4, high = 1.5;
double mid = (low + high) / 2;//利用二分法来循环比较
while(high - low > EPSILON){
if (mid * mid > 2) {//取其平均值,然后根据平方来与2比较
high = mid;
}else {
low = mid;
}
mid = (high + low) / 2;
}
return mid;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
double mid = sqrt2();
System.out.print(mid);
}
}
打印结果:1.4142135623376817