LeecCode：135 分糖果 贪心

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:
输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:
输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

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思路

因为 【 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果】，假设我们想要分配第i个孩子，那么我们需要知道第i+1个孩子和第i-1个孩子的解，因为子问题重叠，显然不能递推了

注：第i-1个孩子需要用到第i个孩子的解，而第i个孩子需要用到第i-1个孩子的解，所以子问题重叠

对于这题，我们不能保证同时满足两个要求，那么我们可以先满足一个要求：

• 即分配i的时候，只考虑i-1的情况

这样所有人的左边是公平的，因为最后一个孩子没有右边了，那么最后一个孩子就是公平的，这个时候我们从右向左，开始满足第二个要求：

• 即分配i的时候，考虑i+1的情况

因为最左边的孩子两边都公平（正确）了，且次左边的的孩子的左边是公平的，我们只要保证次左边的孩子的右边也公平，即可

(用到的子问题的答案，右边孩子，就是最后一个孩子，而且这个问题已经是正确的了)

这样证明了可行性之后，直接模拟就可以了

代码

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings)
    {
        vector<int> a(ratings.size(), 1);
        // 保证左边是公平的
        for(int i=1; i<ratings.size(); i++)
            if(ratings[i-1]<ratings[i] && a[i]<=a[i-1]) a[i]=a[i-1]+1;
        // 保证右边是公平的
        for(int i=ratings.size()-1; i>=1; i--)
            if(ratings[i-1]>ratings[i] && a[i]>=a[i-1]) a[i-1]=a[i]+1;
        int ans=0;
        for(int i=0; i<ratings.size(); i++) ans+=a[i];
        return ans;
    }
};