Codeforces Round #593 (Div. 2) E. Alice and the Unfair Game dp

写了个沙雕代码导致一晚上全瞎折腾了，又只出了E，我就想小号上个紫呀，太南了我
E. Alice and the Unfair Game

题意：有 $n$个箱子排成一排，只有一个箱子有桃子，你的目标是不能让 $cat$猜到桃子在哪个箱子里， $cat$一共猜了 $m$次，在 $cat$每次猜箱子之前和之后，你都能把桃子移动到相邻箱子或者不动，定义 $(x, y)$为桃子一开始在 $x$箱子， $cat$猜了 $m$次后桃子在 $y$箱子，求一共有多少个合法的 $(x, y)$

解法：首先 $(x,x)$一定合法，我们枚举 $x$，找一个最大的 $y$，使得 $(x, y)$合法，那么 $ans+=y-x$，问题转化成求最大的 $y$，假设一共有 $6$个箱子， $x=1$， $cat$猜的箱子分别是 $2,1,3,1,4$， $cat$猜 $2$之前我不能把桃子移到 $2$号箱子，猜第 $3$之前不能把桃子移动到 $3$号，猜 $4$的之前不能移动到 $4$号箱子去，不难发现猜完后桃子最远可以移动到 $4$号箱子，我们设 $dp[i]$为 $cat$下一次猜 $a_{i}$号箱子，当前桃子在 $a_{i}-1$号箱子，目标尽量把桃子移到最右边去，接下来必须要原地不动 $dp[i]$次，不难发现对于 $a_{i}$，我们找到第一个 $j(j > i)$满足 $a_{i}-i-1=a_{j}-j$，那么 $dp[i] =dp[j]+1$，处理完 $dp$后，我们枚举 $x$，找到最小的 $i$满足 $a_{i}-i=x$，我们有 $m+1$次移动的机会，那么我们最多可以移到 $min(n，x+m+1-dp[i])$号箱子去，还有一个问题：求最小的 $y$使得 $(x,y)$合法，这个问题我们可以把 $a_{i}$变成 $n+1-a_{i}$后再用之前讲得解法去搞定

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
unordered_map<int, int> mp;
int a[maxn], n, m, d[maxn];
ll calc()
{
    ll ans = 0;
    for (int i = m; i; i--)
    {
        int k = a[i] - i - 1;
        d[i] = d[mp[k]] + 1;
        mp[k + 1] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int k = mp[i];
        int T = min(n, i + m + 1 - d[k]);
        ans += T - i;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    ll ans = n;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    if (n == 1)
        return puts("0"), 0;
    ans += calc();
    memset(d, 0, sizeof(d));
    mp.clear();
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        a[i] = n + 1 - a[i];
    ans += calc();
    cout << ans;
}