[BZOJ 5071]小A的数字

[BZOJ 5071]小A的数字

• Description
  小A成为了一个数学家，他有一串数字A₁,A₂…A_n
  每次可以进行如下操作，选择一个数字i(1<i<=n),将(A_i-1,A_i,A_i+1)
  变为(A_i-1+ A_i,- A_i, A_i+1+ A_i),特别地，若i=N,则( A_n-1, A_n)变为( A_n-1+A_n,-A_n).小A很好奇，能否通过若干次操作，得到他的幸运数列B₁,B₂…B_n.可是他太小，不会算，请你帮帮他
• Input
  第一行一个正整数T表示组数。
  每一组数据有3行，其中：
  第1行一个正整数n，表示每一串数字的个数
  第2行n个用空格隔开的整数，A₁,A₂…A_n
  第3行n个用空格隔开的整数，B₁,B₂…B_n
• Output
  对于每一组数据，输出一行“YES”或“NO”（不含双引号），表示能否通过若干次操作得到b数列
• Sample Input
  2
  6
  1 6 9 4 2 0
  7 -6 19 2 -6 6
  4
  1 2 3 4
  4 2 1 3
• Sample Output
  YES
  NO
• HINT第一组数据中,可以依次取 i=2,4,5,每次得到的新数列如下:
  第一次, i=2,得到 7,-6,15,4,2,0,
  第二次, i=4,得到 7,-6,19,-4,6,0,
  第三次, i=5,得到 7,-6,19,2,-6,6,所以可以得到 b 数列。
  第二组数据中,不可能做到这一点。
• 题解
  做的时候以为只能从左往右操作…
  我么考虑操作(A_i-1,A_i,A_i+1) 为(A_i-1+ A_i,- A_i, A_i+1+ A_i)
  做一次前缀，即为(A_i-1,A_i+A_i-1,A_i+1+A_i+A_i-1)操作成(A_i-1+A_i,A_i-1,A_i+1+A_i+A_i-1)

实际上我们发现就是交换了前面两个元素的位置。
等于说我的每次操作就是交换前缀和数组的元素相邻的元素的位置。
所以sort一遍判断 A 和 B 是否相等。

//It is made by Awson on 2017.10.28
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define link LINK
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Abs(a) ((a)<0?(-(a)):(a))
using namespace std;
const int N = 1e5;
int t,n;
int a[N+5], b[N+5];
void work(){
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), a[i] += a[i-1];
  for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]), b[i] += b[i-1];
  sort(a+1, a+n+1); sort(b+1, b+n+1);
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    if (a[i] != b[i]) {
      printf("NO\n"); return;
    }
  printf("YES\n");
}
int main() {
  int t;
  cin >> t;
  while(t--)work();
  return 0;
}