发现很多大佬都用张量分解来做研究，虽然最近事情比较多，但还是作死开始看这块理论了，花了几个晚上刷了一下，有一个大致的了解了。
接下来，我主要是整理下网上写的较好的材料（网上对张量分解的资料还是较多的，但是质量及完整度参差不齐），以及提供一个从完全不了解到开始了解这块知识的学习路线（当然还是很浅的,hhh），希望对刚开始接触的同志们能提供一些帮助吧，接下来就开始。
step1：初识张量，简单地了解下
推荐文章：
1、该博文用来简单了解下什么是张量及初步认识张量分解的作用就行了
https://blog.csdn.net/yixianfeng41/article/details/73009210
2、该博文同样用来了解下什么是张量就行了，其他的那些可以不看
https://blog.csdn.net/weixin_41278720/article/details/80149798#2.张量的定义与运算
这样之后就应该对张量有一个简单的了解了。
3、下面这篇博客我没有看过，但是评论说写的挺好的，如果看了上面两篇还没完全了解或许可以一看。
https://blog.csdn.net/qq_31821675/article/details/79188449
step2：向量、矩阵、张量的进一步认识及它们相互间的运算
1、该博文写的很好，很完整，我本来快被这些奇奇怪怪的积给搞傻了，看了这篇文章，一下子就豁然开朗了，啥内积、外积、Khatri-Rao积、Kronecker Product 积都理解啦，真的感谢博主！
https://blog.csdn.net/include_not_found_/article/details/81297279#comments
尤其是我一开始将cross product和outer product搞混了，两个中文都有叫外积，但是一个是微积分里学的（貌似是几何里的？），还有一个是线性代数里的外积，两个不一样！！！但是这篇博文里的矩阵展开讲的没那么详细，因此，推荐下面一篇博文。
2、该博文用来补充上面一篇博文，下面这篇博文中的矩阵展开写的较为详细
https://blog.csdn.net/weixin_41278720/article/details/80149798#2.张量的定义与运算
在step1中也推荐了此博文，这篇博文其实写的还是比较好的，各个介绍也还是挺清晰的，但是刚开始直接看还是有点难，所以在step1先只让大家看了张量的介绍，在这一步里可以认真重头到尾看一下啦！
3、这篇博文里有一个矩阵向各个维度展开的例子，通过这个例子可以实际的了解下张量的矩阵展开，其实我的理解张量的矩阵展开就是：将一个张量的所有元素按照不同方式排列，以矩阵的形式展现出来。3阶的张量可以有3中mode的矩阵展开，我想矩阵展开应该有更深层的数学含义，但是我目前还没有了解到，也无法理解。
https://blog.csdn.net/include_not_found_/article/details/81484696
4、如果还想对张量间的这些积运算有更为深入的了解，可以看看下面这篇博文，不看其实也没啥
https://blog.csdn.net/zzx3163967592/article/details/88344157
step3：张量分解的常用方法。
1、通过看这篇博文可以科普性的了解下矩阵分解及张量分解是啥以及在概念上知道怎么分解。
https://blog.csdn.net/yixianfeng41/article/details/73009210
2、其实和第一篇差不多，可以看图稍微清晰地认识些CP分解
https://blog.csdn.net/include_not_found_/article/details/81484696
不过其中还是没有全部讲清楚，ALS到底怎么做，还是不知道，因此还要进一步看。
3、这篇博文就是讲ALS了，简单易懂
https://www.jianshu.com/p/f840a5ad1655
看了之后就明白ALS是什么，怎么操作的了，但是其中有一个隐式反馈又看不懂，于是还要进一步再看一篇博文。
4、这篇博文简单介绍了啥是隐式反馈，啥是显示反馈，还说了下隐式反馈的作用。
https://blog.csdn.net/s1162276945/article/details/77531123
总结
上面这样下来，到这里基本上可以理解张量分解是什么，以及CP分解怎么做了。
张量分解一句话来说，就是用分解后几个简单的成分（如因子矩阵）来估计原来张量中的残缺部分。
CP分解其实就是:
通过使得张量中已有部分信息的误差最小估计出因子矩阵A , B , C，进而可以估计原张量X中的缺失部分。
但是对于Tucker分解，目前我依然还是不是十分理解，之后有时间再学习下，再来补充吧！
此外，对张量分解的实际运用，目前还没有去了解，后续也要在加强学习，如下面这篇博文也说了在交通中的运用，可以一看。
https://blog.csdn.net/yixianfeng41/article/details/73009210
还有，这篇博文这个系列整理的也还可以，大家也可以看下这个系列的张量分解
https://blog.csdn.net/Flying_sfeng/article/details/80817904
