dfs刷题模板总结
0.前言
本文主要讲解平常刷题中常用到的dfs，并总结出了基本套路模板。
1.什么时候用dfs？（该用的时候用）， 屁话
dfs是经常使用的暴力解法。常常，其优化版本要么是记忆化搜索，要么就是dp。但是因为dfs很好想，而且很好实现（只要递归即可），所以dfs常常出现在题解中。
2.如何用dfs？
- dfs出现的地方，常常对应的是多个选择的地方，选或者不选；放或者不放；做或者不做…等等。再上一个选择的基础上，又迎来下面的一波选择。
- 为了避免重复选择，通常我们会用
vis[]数组标记当前这轮深搜时的选择情况，但是需要注意的是，在当前这轮结束的时候，通常（几乎就是所有的情况）就需要将
这个vis数组清除做的标记，因为，别的情况可能会因为这个标记而做出错误选择。即，应该保证：
某轮做的标记，在该轮结束时，应该予以清除。需要做出选择的时候，通常就是调用dfs的时候。
3.什么时候dfs在for循环里，什么时候又不在？判断的依据是什么？
for循环也是一种选择的体现，比如说一个顶点有很多条分支，这时就可以使用for依次遍历各个分支，然后把这个分支所在的节点作为参数传递到dfs中，进行下一次的深搜。
- 在for循环中的dfs通常用于图的遍历。
- 直接dfs的情况通常在于非图的遍历。
4.TLE，TLE，TLE…
如果在使用dfs时，出现TLE，不要害怕，出现这种情况只有如下几种情况：
- 1.是否在一轮dfs中，标记数组由1变为了0，导致无限的循环出现超时。
- 是否是因为剪枝不够（同时也是数据太强），导致出现计算的时间太久。
4.常见模板
4.1 伪代码
这里给出常用的模板，不过是伪代码形式。
void dfs(){
/*1.递归边界
常见的递归边界有：
01.坐标越界
02.搜索到了极限
03.出现重复搜索，或者不是最优的搜索
*/
/*
2.递归调用的主体，这里一般会用for循环，或者是直接调用两个dfs即可。
*/
}
如果还想使dfs更快，则应该使用记忆化搜索+剪枝操作。这样几乎可以和dp得到相同的时间复杂度。
4.2 优化方法
如上所述。常见的优化方法有：记忆化搜索+剪枝。下面我分别来谈。
- 记忆化搜索就是：将一次搜索的结果放在一个容器中存储下来。等到下次再搜索到这个点时，就应该直接返回之前搜索的值，而不是再往下搜索了。
- 剪枝
常见的剪枝操作，主要分为两类：
一类是针对题意做的剪枝，就是题目潜藏的存在一种更优解的顺序（这可以参考络谷 P3956 棋盘 这道题。我们怎么走棋盘是有顺序可言的。走了一条，就不用走另一条了。这样就可以成倍的减少dfs）。
第二类就是针对结果的剪枝，如果已经得出了最优解，但是当前深搜的解已经不比这个解更好，那么就应该主动放弃搜索。
5.例题
- 走迷宫
这种题目，其方向只有上下左右四种，或者是上下左右，左上，右上，右下，左下八个方向，则需要使用方向数组，在for循环中进行dfs（代表往不同的方向行走）即可。
