https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2119
题意：将给定数组差分后，求ABA形式的字串个数，要求|B|=m，|A|>0
1、后缀数组求出 差分序列 和 翻转差分序列后的序列 的sa，rk，height
2、枚举len=|A|，对差分序列每len个分一块，记每一块的关键点位块内第一个元素
3、枚举每一个关键点i，令j=i+len+m，求出若i作为A的最后一个元素，向左能延伸最远点x，若i作为A的第一个元素，向右能延伸的最远点y
那么i取[x,y]内的任意长为len的一块都可以最为A，所以答案累加 y-x+1 - len +1
4、为避免重复，限制向左向右最长延伸长度为len-1，即每个A只能占据一个关键点
5、向左能延伸的最远点就是 分别以i、j结尾的最长公共后缀，即求[1,i]和[1,j]的最长公共后缀，转化成求翻转序列的最长公共前缀
向右能延伸的最远点就是 分别以i、j开始的最长公共前缀，即求[i,n]和[j,n]的最长公共前缀
这可以用后缀数组完成
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 50001 #define M 15 typedef long long LL; int n,m,tot; int b[N]; int a1[N],a2[N]; int has[N]; int sa1[2][N],rk1[2][N],h1[N]; int sa2[2][N],rk2[2][N],h2[N]; int p1,q1=1; int p2,q2=1; int v[N]; int k; int st1[N][M+1],st2[N][M+1]; void read(int &x) { x=0; int f=1; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); } while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } x*=f; } void mul(int *sa,int *rk,int*SA,int *RK) { for(int i=1;i<=n;++i) v[rk[sa[i]]]=i; for(int i=n;i;--i) if(sa[i]>k) SA[v[rk[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k; for(int i=n-k+1;i<=n;++i) SA[v[rk[i]]--]=i; for(int i=1;i<=n;++i) RK[SA[i]]=RK[SA[i-1]]+(rk[SA[i]]!=rk[SA[i-1]] || rk[SA[i]+k]!=rk[SA[i-1]+k]); } void presa(int &p,int &q,int a[N],int sa[2][N],int rk[2][N]) { memset(v,0,sizeof(v)); for(int i=1;i<=n;++i) v[a[i]]++; for(int i=1;i<=tot;++i) v[i]+=v[i-1]; for(int i=1;i<=n;++i) sa[p][v[a[i]]--]=i; for(int i=1;i<=n;++i) rk[p][sa[p][i]]=rk[p][sa[p][i-1]]+(a[sa[p][i]]!=a[sa[p][i-1]]); for(k=1;k<n;k<<=1,swap(p,q)) mul(sa[p],rk[p],sa[q],rk[q]); } void get_height(int *a,int *h,int *sa,int *rk) { int k=0,j; for(int i=1;i<=n;++i) { j=sa[rk[i]-1]; while(a[i+k]==a[j+k]) k++; h[rk[i]]=k; if(k) k--; } } void prest(int h[N],int st[N][M+1]) { for(int i=2;i<=n;++i) st[i][0]=h[i]; for(int i=1,k=2;i<=M;++i,k<<=1) for(int j=2;j+k-1<=n;++j) st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+k/2][i-1]); } int get(int st[N][M+1],int i,int j,int *rk) { i=rk[i]; j=rk[j]; if(i>j) swap(i,j); i++; int l=1.0*log(j-i+1)/log(2); return min(st[i][l],st[j-(1<<l)+1][l]); } void solve() { LL ans=0; int j; int lcp,lcs,sum; for(int len=1;len<n;++len) for(int i=1;i+len+m<=n;i+=len) { j=i+len+m; lcs=get(st1,i,j,rk1[p1]); if(lcs>len) lcs=len; lcp=get(st2,n-j+1,n-i+1,rk2[p2]); if(lcp>len) lcp=len; sum=lcp+lcs-1; if(sum>=len) { ans+=sum-len+1; // printf("%d %d %d %d\n",i,j,len,sum-len+1); } } cout<<ans; } int main() { freopen("nt2011_stock.in","r",stdin); freopen("nt2011_stock.out","w",stdout); read(n); read(m); for(int i=1;i<=n;++i) read(b[i]); for(int i=1;i<n;++i) a1[i]=b[i+1]-b[i],has[i]=a1[i]; n--; sort(has+1,has+n+1); tot=unique(has+1,has+n+1)-has-1; for(int i=1;i<=n;++i) a1[i]=lower_bound(has+1,has+tot+1,a1[i])-has; for(int i=1;i<=n;++i) a2[n-i+1]=a1[i]; presa(p1,q1,a1,sa1,rk1); get_height(a1,h1,sa1[p1],rk1[p1]); presa(p2,q2,a2,sa2,rk2); get_height(a2,h2,sa2[p2],rk2[p2]); prest(h1,st1); prest(h2,st2); solve(); }