(转)Splay伸展树模板

讲解博客：https://www.luogu.com.cn/blog/user19027/solution-p3369

模板博客：https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/50630280

补充一句：找前驱和后驱时pre和next函数只能找严格大于或小于的值，如果要找大于等于或小于等于的值，可以根据cnt另写一个函数，并且在pre和next之前需要insert一下，将需要查询的点旋转到根节点上

代码：

class Splay
{
	public:
	int ch[N][2],f[N],size[N],cnt[N],key[N];//size:子树大小,cnt:当前节点出现次数,key:权值 
	int sz,root;
	inline void clear(int x)
	{
		ch[x][0]=ch[x][1]=f[x]=size[x]=cnt[x]=key[x]=0;
	}
	inline bool get(int x)
	{
		return ch[f[x]][1]==x;
	}
	inline void update(int x)
	{
		if(x)
		{
			size[x]=cnt[x];
			if(ch[x][0]) 
				size[x]+=size[ch[x][0]];
			if(ch[x][1]) 
				size[x]+=size[ch[x][1]];
		}
	}
	inline void rotate(int x)
	{
		int old=f[x],oldf=f[old],whichx=get(x);
		ch[old][whichx]=ch[x][whichx^1]; 
		f[ch[old][whichx]]=old;
		ch[x][whichx^1]=old; 
		f[old]=x;
		f[x]=oldf;
		if(oldf)
			ch[oldf][ch[oldf][1]==old]=x;
		update(old); 
		update(x);
	}
	inline void splay(int x)
	{
		for(int fa;fa=f[x];rotate(x))
		  	if(f[fa])
		    	rotate((get(x)==get(fa))?fa:x);
		root=x;
	}
	inline void insert(int x)
	{
		if(root==0)
		{
			sz++; 
			ch[sz][0]=ch[sz][1]=f[sz]=0; 
			root=sz; 
			size[sz]=cnt[sz]=1; 
			key[sz]=x; 
			return;
		}
		int now=root,fa=0;
		while(1)
		{
			if(x==key[now])
			{
				cnt[now]++; 
				update(now); 
				update(fa); 
				splay(now); 
				break;
			}
			fa=now;
			now=ch[now][key[now]<x];
			if(now==0)
			{
				sz++;
				ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
				f[sz]=fa;
				size[sz]=cnt[sz]=1;
				ch[fa][key[fa]<x]=sz;
				key[sz]=x;
				update(fa);
				splay(sz);
				break;
			}
		}
	}
	inline int find(int x)//查询x的排名
	{
		int now=root,ans=0;
		while(1)
		{
			if(x<key[now])
			  	now=ch[now][0];
			else
			{
				ans+=(ch[now][0]?size[ch[now][0]]:0);
				if(x==key[now])
				{
					splay(now); 
					return ans+1;
				}
				ans+=cnt[now];
				now=ch[now][1];
			}
		}
	}
	inline int findx(int x)//找到排名为x的点
	{
		int now=root;
		while(1)
		{
			if(ch[now][0]&&x<=size[ch[now][0]])
			  	now=ch[now][0];
			else
			{
				int temp=(ch[now][0]?size[ch[now][0]]:0)+cnt[now];
				if(x<=temp) 
					return key[now];
				x-=temp; 
				now=ch[now][1];
			}
		}
	}
	inline int pre()//小于某个数的最大值 
	{
		int now=ch[root][0];
		while(ch[now][1]) 
			now=ch[now][1];
		return now;
	}
	inline int next()//大于某个数的最小值 
	{
		int now=ch[root][1];
		while(ch[now][0]) 
			now=ch[now][0];
		return now;
	}
	inline void del(int x)
	{
		int whatever=find(x);
		if(cnt[root]>1)
		{
			cnt[root]--; 
			update(root); 
			return;
		}
		if(!ch[root][0]&&!ch[root][1]) 
		{
			clear(root); 
			root=0; 
			return;
		}
		if(!ch[root][0])
		{
			int oldroot=root; 
			root=ch[root][1]; 
			f[root]=0; 
			clear(oldroot); 
			return;
		}
		else if(!ch[root][1])
		{
			int oldroot=root; 
			root=ch[root][0]; 
			f[root]=0; 
			clear(oldroot); 
			return;
		}
		int leftbig=pre(),oldroot=root;
		splay(leftbig);
		ch[root][1]=ch[oldroot][1];
		f[ch[oldroot][1]]=root;
		clear(oldroot);
		update(root); 
	}
}tree;