小小神枪手 开局98K

描述

JM是一个吃鸡玩家，开局98K，人物描边大师。

已知JM的初始射击命中率为75%。如果JM一击未中，则会由于种种原因(心理压力)导致JM的命中率在上一枪的命中率基础上，减低10%。

例如：第一枪的命中率为75%，则第二枪的命中率为75%∗90%，第三枪的命中率为75%∗90%∗90% ，以此类推。

当然，当命中率低于50%的时候，JM则会放弃射击。

现在，JM想知道，他击中敌人的期望次数是多少？ 保留6位小数。

注意：

1、射击命中则停止射击 
2、放弃射击则不统计次数。

 

概率：反映随机事件出现的可能事情大小

期望：实验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和

一枪命中的概率为：p1=75%

两枪命中的概率为：p2=(1-75%)*75%*90

三枪命中的概率为：p3=(1-75%)*(1-75%*90%)* (75%*90%*90%)

四枪命中的概率为：p4=(1-75%)*(1-75%*90%)*(1-75%*90%*90%)*(75%*90%*90%*90%)

五枪命中的概率为：p5=(1-75%)*(1-75%*90%)*(1-75%*90%*90%)*(1-75%*90%*90%*90%)*(75%*90%*90%*90%*90%)

注意题目中有个条件:JM在命中率低于50%的时候，会放弃射击，而放弃射击则不统计次数，JM第五枪命中的概率为0.492075，小于50%，所以JM会放弃第五枪，也就是说，JM不会有第五枪命中的时候，因为它注定会放弃第五枪，所以算期望次数的时候，就算到第四枪就行了

下面是代码（emmmm，，，，，，，，其实根本用不到代码啊啊啊啊啊啊啊啊啊）

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     double x=0.75;
 5     double sum=0;
 6     double before=1;
 7     for(int i=1;i<=4;i++){
 8         sum+=(before*x)*i;
 9         before*=(1-x);
10         x*=0.9;    
11     }
12     printf("%.6lf",sum);
13     return 0;
14 }