蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!
隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓,第 i 只蚯蚓的长度为 ai ,所有蚯蚓的长度都是非负整数,即可能存在长度为0的蚯蚓。
每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只,将其切成两段。
若有多只最长的,则任选一只。
神刀手切开蚯蚓的位置由有理数 p 决定。
一只长度为 x 的蚯蚓会被切成两只长度分别为 ⌊px⌋ 和 x−⌊px⌋ 的蚯蚓。
特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。
此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加一个非负整数 q 。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。
蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 m 秒才能到来。
蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。
具体来说,他希望知道:
m 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度,共有 m 个数。
m 秒后,所有蚯蚓的长度,共有 n+m 个数。
输入格式
第一行包含六个整数 n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q 的意义参考题目描述;u,v,t 均为正整数;你需要自己计算 p=u/v(保证 0<u<v);t 是输出参数,其含义将会在输出格式中解释。
第二行包含 n 个非负整数,为 a1,a2,…,an,即初始时 n 只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
输出格式
第一行输出 ⌊m/t⌋ 个整数,按时间顺序,依次输出第 t 秒,第 2t 秒,第 3t 秒,……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出 ⌊(n+m)/t⌋ 个整数,输出 m 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 t,第 2t,第 3t,……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
数据范围
1≤n≤105,
0≤ai≤108,
0<p<1,
0≤q≤200,
0≤m≤7∗106,
0<u<v≤109,
1≤t≤71
输入样例:
3 7 1 1 3 1
3 3 2
输出样例:
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
样例解释
样例中,在神刀手到来前:3只蚯蚓的长度为3,3,2。
1秒后:一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。 括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断。
2秒后:一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),4。
3秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)。
4秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,4。
5秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,5。
6秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6。
7秒后:一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。
所以,7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。
7秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2。
思路:
最直观的思路是用一个优先队列维护,但是m很大,这样拿不了满分。
考虑到,选中一个最长蚯蚓切的时候,除去切出来的这两个蚯蚓其他蚯蚓都要加q。看起来当前的蚯蚓相对劣势了。但是不然,当要切其他蚯蚓的时候也会经历相同的情况,也就是说其实这些蚯蚓间是平等的!
放到切出来的蚯蚓长度上就是,当x1 ≥ x2时,x1切出来的蚯蚓对应x2切出来的蚯蚓也是单调递减的。这样可以用3个队列维护3种值,且这三种值都是单调的,每次取最大的切就好了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
queue<ll>q1,q2,q3;
ll a[100005];
int main()
{
int n,m,q,u,v,t;scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
for(int i = 1;i <= n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
sort(a + 1,a + 1 + n);
for(int i = n;i >= 1;i--)q1.push(a[i]);
ll delta = 0;
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
ll mx = -1e9;
int w = 0;
if(q1.size() && mx < q1.front())
{
w = 1;
mx = q1.front();
}
if(q2.size() && mx < q2.front())
{
w = 2;
mx = q2.front();
}
if(q3.size() && mx < q3.front())
{
w = 3;
mx = q3.front();
}
if(w == 1)q1.pop();
if(w == 2)q2.pop();
if(w == 3)q3.pop();
mx = mx + delta;
if(i % t == 0)
{
printf("%lld ",mx);
}
ll x1 = mx * u / v - delta - q,x2 = mx - mx * u / v - delta - q;
q2.push(x1);q3.push(x2);
delta += q;
}
printf("\n");
for(int i = 1;i <= m + n;i++)
{
ll mx = -1e9;
int w = 0;
if(q1.size() && mx < q1.front())
{
w = 1;
mx = q1.front();
}
if(q2.size() && mx < q2.front())
{
w = 2;
mx = q2.front();
}
if(q3.size() && mx < q3.front())
{
w = 3;
mx = q3.front();
}
if(w == 1)q1.pop();
if(w == 2)q2.pop();
if(w == 3)q3.pop();
if(i % t == 0)
{
printf("%lld ",mx + delta);
}
}
return 0;
}