目录
1、scipy库中各分布对应的方法
2、stats中各分布的常用方法及其功能
3、正态分布的概率密度函数及其图象
1)正态分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制正态分布的概率密度函数图象
4、卡方分布的概率密度函数及其图象
1)卡方分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制卡方分布的概率密度函数图象
5、t分布的概率密度函数及其图象
1)t分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制t分布的概率密度函数图象
3)python绘制t分布和正态分布的概率密度函数对比图
6、F分布的概率密度函数及其图象
1)F分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制F分布的概率密度函数图象
1、scipy库中各分布对应的方法
from scipy import stats
# 正态分布
stats.norm
# 卡方分布
stats.chi2
# t分布
stats.t
# F分布
stats.f
2、stats中各分布的常用方法及其功能
对于正态分布:
- .cdf(α,均值,方差);
- .pdf(α,均值,方差);
- .isf(α,均值,方差);
对于t分布:
- .cdf(α,自由度);
- .pdf(α,自由度);
- .isf(α,自由度);
对于F分布:
- .cdf(α,自由度1,自由度2);
- .pdf(α,自由度,自由度2);
- .isf(α,自由度,自由度2);
3、正态分布的概率密度函数及其图象
1)正态分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制正态分布的概率密度函数图象
x=np.linspace(-10,10,100000)
y=stats.norm.pdf(x,2,3)
plt.plot(x,y,c="red")
plt.title('Norm_f')
结果如下:
4、卡方分布的概率密度函数及其图象
1)卡方分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制卡方分布的概率密度函数图象
x=np.linspace(0,100,100000)
color = ["blue","green","darkgrey","darkblue","orange"]
for i in range(10,51,10):
y=stats.chi2.pdf(x,df=i)
plt.plot(x,y,c=color[int((i-10)/10)])
plt.title('卡方分布')
plt.tight_layout()
plt.savefig(" 布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下:
总结:从图中可以看出,随着自由度的增加,卡方分布的概率密度曲线趋于对称。当自由度n -> +∞的时候,卡方分布的极限分布就是正态分布。
5、t分布的概率密度函数及其图象
1)t分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制t分布的概率密度函数图象
x = np.linspace(-5,5,100000)
y = stats.t.pdf(x_t,2)
plt.plot(x,y,c="orange")
plt.title('t分布的概率密度函数')
plt.tight_layout()
plt.savefig("t分布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下:
3)python绘制t分布和正态分布的概率密度函数对比图
x = np.linspace(-5,5,100000)
y = stats.t.pdf(x_t,2)
plt.plot(x,y,c="orange")
plt.title('t分布的概率密度函数')
plt.tight_layout()
plt.savefig("t分布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下:
总结:从图中可以看出,t分布的概率密度函数和正态分布的概率密度函数都是偶函数(左右对称的)。t分布随着自由度的增加,就越来越接近正态分布,即t分布的极限分布也是正态分布。
6、F分布的概率密度函数及其图象
1)F分布的概率密度函数及其图象
2)python绘制F分布的概率密度函数图象
x = np.linspace(-1,8,100000)
y1 = stats.f.pdf(x,1,10)
y2 = stats.f.pdf(x,5,10)
y3 = stats.f.pdf(x,10,10)
plt.plot(x,y1)
plt.plot(x,y2)
plt.plot(x,y3)
plt.ylim(0,1)
plt.title('F分布的概率密度函数')
plt.tight_layout()
plt.savefig("F分布的概率密度函数",dpi=300)
结果如下: