移位实现乘法和除法——C/C++

一、思想（仅实现整数）

没有考虑是否超出最大值与最小值范围（MAX_INT = 2147483647，MIN_INT = -2147483648）
移位实现乘法和除法（需要用到加法和减法）。
移位都知道是乘是左移 n 位，除是右移 n 位，就导致了乘除 2ⁿ

都是先记录最终符号，然后转换成正数运算

1、乘法
关键是在乘数，考虑是 2 的几次方，用类似贪心算法，被乘数乘了 2 的几次方，然后乘数减去即可，直至乘数为0。

例如：
10 * 9
= 10 * (8 + 1)
= 10 * (2³ + 2⁰)
= 10 << 3 + 10 << 0
= 90

2、除法
关键是在除数，考虑是 2 的几次方，用类似贪心算法，被除数有几个除数的 2 的几次方，然后被除数减去除数的 2 的几次方即可，直至小于除数。

例如：
10 / 3
= 10 / (2 + 1)
= 10 / (2¹ + 2⁰)
商 = 1 << 1 + 1 << 0 = 3
余 = 10 - 3 << 1 - 3 << 0 = 1

二、代码

1、乘法

void MUL(int src, int dst, int* pro) {
	bool sign = ((src ^ dst) < 0);			//判断符号
	int res = 0;							//结果
	int muled = abs(src);					//被乘数
	int mul = abs(dst);						//乘数

	for (int i = 10; i >= 0; i--) {			//类似贪心算法，移位求解
		if ((1 << i) <= dst) {
			res = res + muled << i;
			mul = mul - (1 << i);
		}
	}
	sign ? (*pro = -res) : (*pro = res);
}

2、除法

void DIV(int src, int dst, int* quo, int* rem) {
	bool sign = ((src ^ dst) < 0);			//判断符号
	int res = 0;							//结果
	int dived = abs(src);					//被除数
	int div = abs(dst);						//除数

	for (int i = 10; i >= 0; i--) {			//类似贪心算法，移位求解
		if (dived >> i >= dst) {
			res = res + (1 << i);
			dived = dived - (div << i);
		}
	}
	sign ? (*quo = -res) : (*quo = res);
	*rem = dived;
}

三、调试

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <malloc.h>

void MUL(int src, int dst, int* pro) {

}

void DIV(int src, int dst, int* quo, int* rem) {

}

int main() {
	int src, dst;
	int* pro = (int*)malloc(sizeof(int));
	int* quo = (int*)malloc(sizeof(int));
	int* rem = (int*)malloc(sizeof(int));

	printf("请输入 src: ");
	scanf("%d", &src);
	printf("请输入 dst: ");
	scanf("%d", &dst);

	MUL(src, dst, pro);
	printf("积为 %d\n", *pro);
	DIV(src, dst, quo, rem);
	printf("商为 %d，余数为 %d\n", *quo, *rem);

	return 0;
}

四、结果

1、符号相同

2、符号不同