用数组实现字典树

若要在n个字符串中查找某个字符串，如果使用暴力方法就需要逐个匹配字符串，复杂度是O(n * m)，m是字符串平均长度。还有一种比较快的方法就是字典树，像查单词那样，一次找一个字母，查找任意单词，复杂度为O(m)，m是查询或插入字符串的长度。

字典树的基本性质：

• 根结点不包含字符，其余每结点都有一个字符
• 从根结点到这一路径末尾的所有点连起来就是该结点对应的字符串
• 设置一个标志标记末尾

常见的应用有字符串检索、词频统计、字符串排序、前缀匹配。

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Trie字符串统计

维护一个字符串集合，支持两种操作：

1. “I x”向集合中插入一个字符串x；
2. “Q x”询问一个字符串在集合中出现了多少次。
   共有N个操作，输入的字符串总长度不超过 105，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数N，表示操作数。

接下来N行，每行包含一个操作指令，指令为”I x”或”Q x”中的一种。

输出格式

对于每个询问指令”Q x”，都要输出一个整数作为结果，表示x在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤2∗104

输入样例：

5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例：

1
0
1

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int son[N][26], cnt[N], idx;//son存当前点的所有儿子，cnt表示以当前点结尾的单词的个数，idx指向当前结点 
//下标是0 的点，既是根结点，又是空结点 
char str[N];
void insert(char str[])
{
	int p = 0;//根结点 
	for(int i = 0;str[i];i ++ )
	{
		int u = str[i] - 'a';//把a~z映射成0~25的编号 
		if(!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;//当前结点没有儿子就要建一条路 
		p = son[p][u];//else  p表示当前分支的最后一个点 
	}	
	cnt [p] ++ ;//表示以最后这个点结尾的单词数量又多了一个 
} 
//查找 
int query(char str[])//返回字符串出现多少次 
{
	int p = 0;
	for(int i =0; str[i]; i ++ )
	{
		int u = str[i] - 'a';
		if(!son[p][u]) return 0;//如果不存在当前结点说明不存在这个单词 
		p = son[p][u];//else 继续 
	}	
	
	return cnt[p];//以p结尾的单词数量,在插入操作时值已经确定 
} 
int main() 
{
	int n;
	cin >> n;
	while(n -- )
	{
		char op[2];
		cin >> op >> str;
		if(op[0] == 'I') insert(str);
		else cout << query(str) << endl; 
	}	
	
	return 0;
}

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HUD1251 统计难题

Problem Description

Ignatius最近遇到一个难题,老师交给他很多单词(只有小写字母组成,不会有重复的单词出现),现在老师要他统计出以某个字符串为前缀的单词数量(单词本身也是自己的前缀).

Input

输入数据的第一部分是一张单词表,每行一个单词,单词的长度不超过10,它们代表的是老师交给Ignatius统计的单词,一个空行代表单词表的结束.第二部分是一连串的提问,每行一个提问,每个提问都是一个字符串.

注意:本题只有一组测试数据,处理到文件结束.

Output

对于每个提问,给出以该字符串为前缀的单词的数量.

Sample Input

banana
band
bee
absolute
acm

ba
b
band
abc
 

Sample Output

2
3
1
0

数组实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 5e5 + 5;
int son[N][26], cnt[N], idx;//son存当前点的所有儿子，cnt表示以当前点结尾的单词的个数，idx指向当前结点 
//下标是0 的点，既是根结点，又是空结点 
char str[N];
void insert(char str[])
{
	int p = 0;//根结点 
	for(int i = 0;str[i];i ++ )
	{
		int u = str[i] - 'a';//把a~z映射成0~25的编号 
		if(!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;////当前新分配的存储位置  
		p = son[p][u];//else  p表示当前分支的最后一个点
		cnt [p] ++ ;//只统计到前缀的
	}	

} 
//查找 
int query(char str[])//返回字符串出现多少次 
{
	int p = 0;
	for(int i =0; str[i]; i ++ )
	{
		int u = str[i] - 'a';
		if(!son[p][u]) return 0;//如果不存在当前结点说明不存在这个单词 
		p = son[p][u];//else 继续 
	}	
	
	return cnt[p];//以p结尾的单词数量,在插入操作时值已经确定 
} 
int main() 
{
    while(gets(str))
    {
    	if(str[0] == ' ' || strlen(str) == 0)
    		break;
    	insert(str);
	}
	while(~scanf("%s", str))
	{
		printf("%d\n", query(str));
	}
    return 0;
}