C语言复习(第三课浮点数的秘密)

1.10进制浮点数的内存表示

 举个例子：float类型的8.25在内存中的表示

                   第一步：转化为2进制表示 1000.01

                   第二步：转化为指数形式    1.00001 * 2^3

                   第三步：转化为float类型表示形式 （注意* float类型算指数位时需要将之前的指数位加127， double类型算指数位时需要将之前的指数位加1023） 

                                符号位： 0

                                指数位： 127 + 3 = 130 = 1000 0010

                                尾数位：00001（剩下的补零）

所以算出的值转化为16进制数为0x41040000，这里我们用程序验证下

（在这里有我一个不懂的知识点，这里记录下。去看float的十六进制数，用的是unsigned int类型的指针，为什么不用float类型指针呢？因为%X，它表示的是显示十六进制数，08表示8位，只能用unsigned int类型如果用了其他类型会出现以下错误）

2.浮点数的精度问题

    因为浮点数是符号位+指数位+尾数位表示的所以并不是一个连续的数例如：

   虽然给的值是123456789但是实际是123456792

3.给一道笔试题

   (不定项选择题)以下数字在表示为double（8字节的双精度浮点数）时存在舍入误差的有（）

    A. 2的平方根

    B. 10的30次方

    C. 0.1

    D. 0.5

    E. 100

A是一个无尽的数，所以A是；B 10^30 = 2^30 * 5^30  其中2^30说明指数位够，5^30 > 2^52,说明尾数位不够，所以B是；C因为2^-n都不可能是0.1所以也有误差，C是

最后感谢下狄泰软件学院的唐老师