题目：
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]
题解：
利用二分思想先找其左边界，再找其右边界即可，注意找左边界的时候，由右侧逼近；找右边界的时候，由左侧逼近，即可。
算法
总体算法工作过程与线性扫描方法类似，除了找最左和最右下标的方法。这里我们仅仅做几个微小的调整，用这种修改过的二分查找方法去搜索这个排过序的数组。首先，为了找到最左边（或者最右边）包含 target 的下标（而不是找到的话就返回 true ），所以算法在我们找到一个 target 后不能马上停止。我们需要继续搜索，直到 lo == hi 且它们在某个 target 值处下标相同。
另一个改变是 left 参数的引入，它是一个 boolean 类型的变量，指示我们在遇到 target == nums[mid] 时应该做什么。如果 left 为 true ，那么我们递归查询左区间，否则递归右区间。考虑如果我们在下标为 i 处遇到了 target ，最左边的 target 一定不会出现在下标大于 i 的位置，所以我们永远不需要考虑右子区间。当求最右下标时，道理同样适用。
class Solution:
# returns leftmost (or rightmost) index at which `target` should be inserted in sorted
# array `nums` via binary search.
def extreme_insertion_index(self, nums, target, left):
lo = 0
hi = len(nums)
while lo < hi:
mid = (lo + hi) // 2
if nums[mid] > target or (left and target == nums[mid]):
hi = mid
else:
lo = mid+1
return lo
def searchRange(self, nums, target):
left_idx = self.extreme_insertion_index(nums, target, True)
# assert that `left_idx` is within the array bounds and that `target`
# is actually in `nums`.
if left_idx == len(nums) or nums[left_idx] != target:
return [-1, -1]
return [left_idx, self.extreme_insertion_index(nums, target, False)-1]
复杂度分析
时间复杂度： O(log2 n)。
由于二分查找每次将搜索区间大约划分为两等分，所以至多有 log2 n次迭代。二分查找的过程被调用了两次，所以总的时间复杂度是对数级别的。
空间复杂度：O(1) 。
所有工作都是原地进行的，所以总的内存空间是常数级别的。
