这个寒假有点长呀~~~~之前学数据结构与算法时，用C语言实现，现在开始学Java了，就决定用Java重新学习一下，学以致用呀！
每天一点点，积少成多！-_-
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单向环形链表
一、问题引入：约瑟夫环问题
1. 约瑟夫环问题
约瑟夫环问题为：设编号为1,2,…,n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列…以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出列编号的序列。
2. 解决思路
提示：用一个不带头节点的环形链表来处理约瑟夫问题，先构成一个有n个节点的单向环环链表，然后由k节点起从1开始计数，计到m时，对应节点从链表中删除，然后再从被删除节点的下一个节点从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除，算法结束。
二、代码实现：约瑟夫问题
1.分析一下
1.1 构建一个单向的环形链表
- 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形；
- 每当我们每创建一个新的节点，就该把该节点加入到已有的环形链表中。
1.2 遍历环形链表
- 先让一个辅助指针变量curBoy，指向first节点；
- 通过一个while循环遍历该环形链表即可。当curBoy.next == first时结束。
1.3 生成出圈序列
- 需要创建一个辅助变量helper，指向环形链表的最后一个节点；
- 小孩报数前，先让first和helper移k-1次；
- 当小孩报数时，first和helper指针同时移动m-1次；
- 将first指向的小孩节点出圈；
first = first.next; helper.next = first; - 原来first指向的节点将没有任何引用，将被回收。
2. 代码实现
2.1 创建Boy类
//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
private int no; //编号
private Boy next;//指向下一个节点，默认为null
public Boy(int no){
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}
2.2 创建环形的单向链表
//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
//创建一个first节点,当前没有编号
private Boy first = null;
//添加小孩节点，构建成一个环形链表
public void addBoy(int nums){
if (nums < 1){
System.out.println("nums的值不正确！");
return;
}
Boy curBoy = null; //辅助指针
for (int i = 1; i <= nums; i++){
//根据编号，创建小孩节点
Boy boy = new Boy(i);
//如果是第一个孩子
if (i == 1){
first = boy;
first.setNext(first); //构成环
curBoy = first;
}else{
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy = boy;
}
}
}
}
2.3 遍历环形链表
public void showBoy(){
//判断链表是否为空
if (first == null){
System.out.println("没有任何小孩！");
return;
}
//由于first不能动，使用一个辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while(true){
System.out.printf("小孩的编号为%d\n",curBoy.getNo());
if (curBoy.getNext() == first){ //遍历完毕
break;
}
curBoy = curBoy.getNext(); //curBoy后移
}
}
2.4 实现出圈序列
//根据用户的输入，计算出小孩出圈的序列
/**
*
* @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
* @param countNum 表示数到几【m】
* @param nums 表示最初有多少个孩子在圈中
*/
public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums){
//先对数据进行校验
if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums){
System.out.println("参数输入有误，请重新输入！");
return;
}
//创建一个辅助变量helper，指向环形链表的最后一个节点
Boy helper = first; //辅助指针
while (true){
if (helper.getNext() == first){
break;
}
helper = helper.getNext();
}
//小孩报数前，先让first和helper移startNo-1次
for (int j = 0; j < startNo -1; j++){
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//当小孩报数时，first和helper指针同时移动countNum-1次，然后出圈
while(true){
if (helper == first){ //圈中只有一个节点
break;
}
//first和helper指针同时移动countNum-1次
for (int j = 0; j < countNum - 1; j++){
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//这时first要指向的节点，就是要出圈的小孩节点
System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
//将first指向的小孩节点出圈
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号为%d\n",first.getNo());
}
