迷宫城堡
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Problem Description
为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A房间和B房间,只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间,但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的,即:对于任意的i和j,至少存在一条路径可以从房间i到房间j,也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input
输入包含多组数据,输入的第一行有两个数:N和M,接下来的M行每行有两个数a和b,表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据,如果任意两个房间都是相互连接的,输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
Sample Output
Yes
No
写这道题,1是因为我们队要有一个写java的(不会python而且hdu和poj都不能用python,但是要应对大数,所以就java了),2是博客没有关于强连通的题目,所以就写了这个模板题。。。
题意:中文题意不解释
介绍一下强连通:在一个点的集合里面,如果任意两个点都连接了,就是都能到对方,那么这个集合就是强连通分量。
写强连通我一般是用tarjan来写的(然后现在又回来了)
tarjan大概思路就是:dfs遍历所有的点,用栈来接收点。用一个数组 dfn 表示到一个点的时间,把所有点都遍历完。
开始回溯了。用 pre 数组来表示 在刚刚遍历的时候如果遍历的点 dfn 有值,那么表示就形成了一个环,也就是一个强连通,而pre数组就是来更新最早的点的dfn值的。回溯的时候如果dfn==pre的话,说明就开始强连通了,然后开始把栈里面的数放出来。如果在刚刚遍历的时候就找到dfn有值的情况,那也更新pre的值就可以了。等下再代码里面注释一下比较方便。。。
代码:
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
class Node{ //链式前向星。。。搞了好久才知道要放外面
public int end;
public int next;
public Node (int _end,int _next) {
this.end=_end;
this.next=_next;
}
}
public class Main {
public static int INF=0x7f7f7f7f;
public static int maxn=100000+10;
public static int maxm=10000+10;
public static Node map[]=new Node[maxn];
public static int sum=0;
public static int[] head=new int[maxn];
public static int n,m,index,top,ans;
public static int pre[]=new int[maxm]; //最早的时间
public static int dfn[]=new int[maxm]; //遍历到自己的时间
public static boolean vis[]=new boolean[maxm];
public static int stack[]=new int[maxm];
public static int max(int x,int y) {
if (x>y) return x;
return y;
}
public static int min(int x,int y) {
if (x>y) return y;
return x;
}
public static void addedge(int start,int end) {
// System.out.println(111);
map[sum]=new Node(end,head[start]);
head[start]=sum++;
}
public static void Init() { //初始化
Arrays.fill(head, -1);
Arrays.fill(dfn, 0);
Arrays.fill(pre, 0);
Arrays.fill(vis, false);
}
private static void tarjan(int start) {
// TODO Auto-generated method stub
dfn[start]=pre[start]=++index; //什么时候到自己
vis[start]=true;
stack[++top]=start; //栈来接收点
for (int i=head[start];i!=-1;i=map[i].next) {
int end=map[i].end;
if (dfn[end]==0) { //下一个点没有找过,深入
tarjan(end);
pre[start]=min(pre[start],pre[end]); //
}else { //如果走过了,就更新pre start 节点==最早到的
if (vis[end]==true) pre[start]=min(pre[start],dfn[end]);
} //因为只有找到最早的属于这个强连通分量的点,再后面输出栈里面的数的
} //时候才可以全部输出
if (dfn[start]==pre[start]) { //一个点的强连通也要注意
ans++;
int j=0;
while (j!=start) {
j=stack[top--];
// System.out.print(j+" ");
vis[j]=false;
}
// System.out.println();
}
return ;
}
private static void solve() {
// TODO Auto-generated method stub
top=index=ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (dfn[i]==0) tarjan(i); //暴力就行了,主要是防止有些点没有被之前的点连接
}
public static void main(String args[]) {
@SuppressWarnings("resource")
Scanner reader=new Scanner(System.in);
while (reader.hasNext()) {
n=reader.nextInt();
m=reader.nextInt();
if (n==0&&m==0) break;
Init();sum=0;
// System.out.println(n+" "+m);
for (int i=1;i<=m;i++) {
int start=reader.nextInt();
int end=reader.nextInt();
// System.out.println(start+"----"+end);
addedge(start,end);
}
solve();
if (ans==1) System.out.println("Yes");
else System.out.println("No");
}
}
}