剑指offer 面试题68(java版):二叉搜索树的最近公共祖先

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剑指offer面试题68(java版):二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，
满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

第一次做; 循环版, 考虑BST的性质

class Solution {
    /*
    LCA: 要么在root的左子树中, 要么在root的右子树中, 要么是root
    */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null)
            return null;
        //
        while(root!=null){
            if(p.val > root.val && q.val > root.val)
                root = root.right;
            else if(p.val < root.val && q.val < root.val)
                root = root.left;
            else
                break;
        }
        return root;
    }
}

第一次做; 递归版; 考虑BST的性质: root左子树中的值都比root.val小, root右子树中的值都比root.val大

class Solution {
    /*
    LCA: 要么在root的左子树中, 要么在root的右子树中, 要么是root
    */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null)
            return null;
        //
        if(p.val>root.val && q.val>root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        else if(p.val<root.val && q.val<root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        else{
            return root;
        }
    }
}

第一次做; 不考虑BST的性质; 直接使用递归解决: LCA要么在root的左子树中, 要么在root的右子树中, 要么就是root

class Solution {
    /*
    LCA: 要么在root的左子树中, 要么在root的右子树中, 要么是root
    */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null || root==p || root ==q)
            return root;
        TreeNode leftRes = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode rightRes = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(leftRes!=null && rightRes!=null)
            return root;
        return leftRes==null?rightRes:leftRes;
    }
}

力扣题解 循环的方式记录路径

如题目中的图所示
若p是节点5， q是节点4
root 到 p 的路径 3 5
root 到 q 的路径 3 5 2 4

class Solution {
public:
    void getPath(TreeNode *root, TreeNode *end, vector<TreeNode*>& path) {
        stack<TreeNode*> stk;
        TreeNode *p = root, *prev = nullptr;
        while (p || !stk.empty()) {
            while (p) {
                stk.push(p);
                path.push_back(p);
                if (p == end) return;
                p = p->left;
            }
            p = stk.top();
            if (!p->right || p->right == prev) {
                path.pop_back();
                stk.pop();
                prev = p;
                p = nullptr;
            } else {
                p = p->right;
            }
        }
    }
    
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        vector<TreeNode*> path1, path2;
        getPath(root, p, path1);
        getPath(root, q, path2);
        int n = min(path1.size(), path2.size());
        TreeNode *last = nullptr;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (path1[i] != path2[i]) return last;
            last = path1[i];
        }
        return last;
    }
};