排序算法阶段总结（一）冒泡、插入、选择

 可以看出来，同样是O(n²)的时间复杂度，冒泡和插入排序是优于选择排序的

选择排序是不稳定的排序算法，而且无论数据的有序度如何，他的时间复杂度都是O(n²)。

而冒泡排序和插入排序相比又如何呢？

实际开发中，插入排序的受欢迎程度远高于冒泡排序，他们最大的区别就是冒泡排序是数据的交换，而插入排序是数据的移动。

冒泡排序不管怎么优化，元素交换的次数是一个固定值，是原始数据的逆序度。

插入排序是同样的，不管怎么优化，元素移动的次数也等于原始数据的逆序度。

但是在代码层面来看，冒泡的数据交换要远比插入的数据移动要复杂。

冒泡排序中数据的交换操作：
if (a[j] > a[j+1]) { // 交换
   int tmp = a[j];
   a[j] = a[j+1];
   a[j+1] = tmp;
   flag = true;
}

插入排序中数据的移动操作：
if (a[j] > value) {
  a[j+1] = a[j];  // 数据移动
} else {
  break;
}

从代码可以看到，冒泡排序需要 3 个赋值操作，而插入排序只需要 1 个。

从理论上来讲：

我们把执行一个赋值语句的时间粗略地计为单位时间（unit_time），然后分别用冒泡排序和插入排序对同一个逆序度是 K 的数组进行排序。

用冒泡排序，需要 K 次交换操作，每次需要 3 个赋值语句，所以交换操作总耗时就是 3*K 单位时间。

而插入排序中数据移动操作只需要 K 个单位时间。

虽然冒泡排序和插入排序在时间复杂度上是一样的，都是 O(n²)，但如果我们希望把性能优化做到极致，肯定首选插入排序。