跟我一起学c（练习3）

题目来源: https://www.nowcoder.com/question/next?pid=1088888&qid=36829&tid=30183191

[编程题]汽水瓶

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

输入描述:

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出描述:

对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        printf("%d\n", n/2); //每两瓶可以换一瓶
    }
    return 0;
}

问：如果没想到“每两瓶可以换一瓶”这么机智的答案，要怎么用程序计算出结果呢？
常规思路：递归
每三个空瓶换一瓶，下一次计算的总瓶数是n-3+1瓶。

f(1) = 0;
f(2) = 1;
f(3) =f(3-3+1)+1 =f(1)+1;
f(4)=f(4-3+1)+1=f(2)+1;
f(n)=f(n-3+1)+1=f(n-2)+1;