PAT A1102. Invert a Binary Tree（反转二叉树）

题意

（原题目为英文题，这里不放原题，只放题目大意）

二叉树有n个结点（结点编号为 0 ~ n-1)，给出每个结点的编号，把该二叉树反转（把每个节点的左右子树进行交换），输出反转后的二叉树的层序遍历序列和中序遍历序列。反转效果如下图：

输入样例

下面的输入样例可以表示出上图左边的那棵二叉树：

• 第一行给出正整数8，表示结点个数为8；
• 下面8行按顺序分别给出结点0、1、2、3、4、5、6、7的左右结点，“-” 表示结点为空。

8
1 -
- -
0 -
2 7
- -
- -
5 -
4 6

输出样例

输出的两行分别为反转后的树的层序遍历序列和中序遍历序列。

3 7 2 6 4 0 5 1
6 5 7 4 3 2 0 1

思路

• 本题结点的编号是连续的并且结点的个数不多，因此可以使用二叉树的静态写法，即用数组的下标表示每一个结点，数组的元素为结构体node，用来存放每一个结点的左右结点。
• 本题最关键的操作就是反转二叉树。其实很简单，只需要在输入每个结点的左右子结点的时候，将左边输入的数赋值给对应node的右子结点，右边输入的数赋值给对应node的左子结点即可。

代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 101;
int n, num = 0;
//用来标示每个下标所对应的结点是否是根结点
bool not_root[maxn] = {false};

struct node
{
    int left, right;
}nodes[maxn];

//题目要求每一行输出的最后不能有空格，用该函数可以控制输出格式
void print_node(int x)
{
    cout<<x;
    num++;
    if(num < n)
        cout<<" ";
    else
        cout<<endl;
}

//中序遍历
void mid_order(int root)
{
    if(root == -1)
        return;
    mid_order(nodes[root].left);
    print_node(root);
    inorder(nodes[root].right);
}

//层序遍历
void level_order(int root)
{
    queue<int> q;
    q.push(root);
    while(!q.empty())
    {
    	//取出队首元素，以访问其左右结点
        int tmp = q.front();
        //队首元素读取完要退出队列
        q.pop();
        print_node(tmp);
        //下面注意要用tmp访问nodes数组，不能用root
        if(nodes[tmp].left != -1)  q.push(nodes[tmp].left);
        if(nodes[tmp].right != -1)  q.push(nodes[tmp].right);
    }
}

//将输入的从字符转化为结点编号，结点为空时用-1代替
int convert(char c)
{
	//将输入的 “-” 转化为整数-1
    if(c == '-')
        return -1;
    else
    	//输入过的结点说明是其他结点的子结点，肯定不是根结点
        not_root[c - '0'] = true;
        return c - '0';
}

//寻找根结点
int find_root()
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(!not_root[i])
            return i;
    }
}

int main()
{
    char l, r;
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>l>>r;
        //反转二叉树，只需要将每个结点的左右子结点互换即可
        nodes[i].left = convert(r);
        nodes[i].right = convert(l);
    }
    int root = find_root();
    level_order(root);
    //全局变量num是两个遍历函数共用的，第二种方式使用之前要将num重新置0
    num = 0;
    mid_order(root);
    return 0;
}

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