KMP算法中计算next值和nextval的值

引言：

     书上关于next和nextval的修正值方法比较难理解，所以我这里讲解自己的方法。这里我就不介绍关于字符串匹配中KMP的优点，也不强调next的修正值比next的值好在哪，我们就说方法就行了。

一、next求解。

来，首先给我们一个序列

j	1	2	3	4	5	6	7	8
模式串	a	b	a	a	b	c	a	c
next[j]	0	1	1	2	2	3	1	2

首先我给出一个大的方法，然后按照这个方法一一展示求解的过程。

【方法】：

   默认第一个和第二个字符的next值为0、1。那么从第三个开始依次执行如下操作：

    找到当前要求next字符的前一个，以它为标准，找到其next对应下标的字符，和这个字符做比较。若相等，那么当前字符的next值就位此字符next加一；若不等，继续找现在字符next所指的下一个字符，还是和之前的字符比较，直到找到第一个位置为止，那么next为1。

好，我们来看看上面的操作步骤

1. a,bnext值为0,1
2. 要求next[3]，那么我看3的前面的字符b,b的next值指的下标为第一位,第一位字符和b不相等，而且已经指到了最后一位，那么next[3]的值就1.
3. 要求next[4]，那么看前一个字符a，a的next所指的下标为第一位，第一位的字符和a相等，那么当前next[4]值就为next[3]+1=2
4. 要求next[5]，那么看前一个字符a，a的next所指的下标为第二位，第二位的字符和a不相等，那么我们看第二位next所指的字符是第一位，第一位的字符与a相等，所以next[5]=next[2]+1=2
5. 依次类推即可。

二、求nextval（即next的修正值）

j	1	2	3	4	5
模式串	a	a	a	a	b
next[j]	0	1	2	3	4
nextval[j]	0	0	0	0	4

【方法】：

    在求出next的值的基础上，求nextval的方法其实很简单。默认第一个nextval的值是0，第二个字符如果和第一个字符相等，那么它的nextval的值就为0，不等就为1。之后遵循如下方法：

    找到当前要求nectval值的字符，看它的next值下标所指向的字符是否和它相等，相等那么nextval为当前所指下标的nextval值，不想相等nextval的值就为本身字符的next值。

求上述的步骤：

1. 第一个nextval值默认是0，第二个和第一个相等，所以也是nextval值也是0
2. 第三个字符next所指的字符是2号位置的a，和它相等，那么nextva[3]的值就位nextval[2]得值，即为0
3. 第四个字符next所指的字符是三号位置的a，和它相等，所以nextval的值就为3号位置的nextval值，即为0
4. 第五个字符的next所指的字符是四号位置的a，和它不想打呢个，那么nextval的值就是它自己的next的值，即为4
5. 依次类推即可

【总结】

    当然，这些求next和next修正值的方法并不是唯一的，只是我自己在手写的时候觉得这个方法快捷简单。在程序中那又是另一回事了，这个可以看我的博客。如果有误，或者有问题，评论，谢谢。