循环！循环！循环！——洛谷#P1423 小玉在游泳（Python实现）

题目描述

小玉开心的在游泳，可是她很快难过的发现，自己的力气不够，游泳好累哦。已知小玉第一步能游2米，可是随着越来越累，力气越来越小，她接下来的每一步都只能游出上一步距离的98%。现在小玉想知道，如果要游到距离x米的地方，她需要游多少步呢。请你编程解决这个问题。

Python题解

解答1 

• 使用等比数列求和，将a1=2，q=0.98代入以下公式。
• Sn为输入的目标距离，n为待求的步数。
• 用Python 中的 ceil 函数向上取整。

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2019/10/31 17:27
# @Author  : 小晓酱
# @File    : luoguu.py
# @Software: PyCharm

import math
Distance = float(input())
Step = math.ceil(math.log(1 - Distance / 100) / math.log(0.98))
print(Step)

解答2

• 常规解法，求和。比较之后，输出步数。

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2019/10/31 17:27
# @Author  : 小晓酱
# @File    : luoguu.py
# @Software: PyCharm

Distance = float(input())
Sum = 0
Step = 0
while Sum < Distance:
    Sum += 2 * (0.98 ** Step)
    Step += 1
print(Step)