(python刷题)leetcode 第16题:最接近的三数之和

题目在leetcode上的链接为:
https://leetcode-cn.com/problems/3sum-closest/

题目描述
在这里插入图片描述
解题思路
这一题与第15题 三数之和 类似。先对数组 nums 进行从小到大排序,然后使用双指针解题。
我们使用 s 表示数组中三数之和,要求与 target 最接近的 s,就是求它们的差的绝对值 |s-target| 的最小值对应的 s,这其实就是一个简单的求函数的最小值的问题,我们设:
f(s)=|s-target|
根据 s 与 target 的大小去掉绝对值为:
当 s>target 时,f(s)=s-target,f(s) 为 s 的单调递增函数,此时要使得 f(s) 减小,只要使 s 减小即可;
当 s<target 时,f(s)=-s+target,f(s) 为 s 的单调递减函数,此时要使得 f(s) 减小,只要使 s 增大即可;
当 s=target 时,f(s)=0,此时 s 就是与 target 最接近的数

具体的解题步骤为:

  • 如果 nums 为 None,或者 len(nums) < 3,则不存在这样的三个数
  • 对 nums 进行从小到大排序
  • 初始化结果为 res=nums[0]+nums[1]+nums[len(nums)-1],初始化三数之和与 target 的最小距离为 mingap=|res-target|
  • 使用变量 i 循环遍历 nums:
    • 初始化左指针 left=i+1,右指针 right=len(nums)-1
    • 如果此时的三个数的和小于 mingap,则更新 res 和 mingap
    • 在 left<right 的条件下,使用双指针遍历 nums:
      • 如果 s>target,说明需要减小 s,则右指针往左移动一步,right-=1
      • 如果 s<target,说明需要增大 s,则左指针往右移动一步,left+=1
      • 如果 s=target,不需要再寻找下去,直接返回 s 即可

复杂度分析:

  • 排序操作的时间复杂度为 o(nlog(n)),两重循环的复杂度为 o(n2),由于这两步操作是顺序执行,所以总的时间复杂度为 o(nlog(n))+o(n2),即为 o(n2)。
  • 由于只需要常数级的存储空间,所以空间复杂度为 o(1)

python代码:

class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if not nums or len(nums) < 3:
            return None
        nums.sort()
        res = nums[0] + nums[1] + nums[len(nums) - 1]
        mingap = abs(res - target)
        for i in range(len(nums)):
            left = i + 1
            right = len(nums) - 1
            while left < right:
                s = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                if abs(s - target) < mingap:
                    res = s
                    mingap = abs(s - target)
                if s > target:
                    right -= 1
                elif s < target:
                    left += 1
                else:
                    return s 
        return res
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