引言
记得在做本科毕设时，需要推导一个振动系统的运动方程，于是自己就在纸上推导，推着推着，发现了前面一个小错误，然后刚才推导的就全作废了。这时我不禁自问：现在技术这么发达，难道就没有一个软件代替手工推导吗？
于是，自己便开始找相关软件。首先找到了Matlab，为此特意去学习了Matlab的符号推导，但是发现：Matlab的公式推导时，公式的显示形式与平常手写的不一样，比如a的平方显示a^2；Matlab强于数值计算，它的公式推导实际上是调用Maple的内核进行计算的。所以，我便转向了Maple的学习，接触Maple之后，有点相见恨晚的感觉。
经由研究生期间的两个项目的实际使用，自己对Maple公式推导的掌握已经有了实质性的提高，并发现使用Maple推导公式有如下好处：
① 公式显示形式能够实现与纸面书写完全一致；
② 不怕推导过程中出现的错误，因为只需重新计算一遍即可；
③ 推导出来的成果，易于课题组传承；
④ 推导结果能够自动转成Matlab代码，用于编程计算，Maple+Matlab实为绝配；
为了让更多的人学习使用Maple，故在此将自己的使用心得分享出来。本文不讲述Maple的基础使用内容，诸如如何赋值、插入文本块等，重点讲述公式推导中经常用到的操作和函数。
1. Maple的数学知识
公式推导中难免会遇到求导、积分、解方程等，求导函数diff，积分函数int，解方程用solve具体使用可以查看帮助文档。
另外，由于经常要涉及多自由系统，所以线性代数相关的知识要掌握。比如：
① 行向量、列向量、矩阵的创建；
② 矩阵元素、行、列的索引；
③ 向量和矩阵的运算，如矩阵的乘、逆、转置等；
上述操作（当然还有其他的，不一一列出了）是经常会遇到的，必须掌握在Maple中如何实现。另外，需注意：使用Maple中线性代数相关的函数需要加载LinearAlgebra函数包。
2. Maple的表达式化简
（1）表达式序列
表达式化简的操作对象是表达式，所以首先要明白Maple中表达式的结构（这个很多出版教程不会提）。一个表达式，Maple将其视为一个表达式序列，比如
上式就含有四个子表达式：
（2）化简步骤
表达式化简实际就是对整个或部分表达式进行化简操作，主要涉及以下方面的内容：
① 了解该表达式的信息
要对一个长的表达式进行化简，首先需要了解该表达式由哪些量组成，哪些是变量，哪些是常量，常量或变量的最高次是多少。对于一些很长的表达式，肯定不能用眼睛去看，需要借助Maple的自带函数。
② 确定对该表达式的全部还是部分进行化简
若式子短，那就整个化简；若是对部分化简，就需要取出表达式中的一些项，或者取出分子，又或者取出方程的右边，这时就会涉及取项函数；
③对取出表达式执行化简操作
化简操作主要有展开和替换，需要明白的是，展开能化简表达式是因为它能合并同类项和约分，比如展开之后出现3a-5a，软件肯定自己计算为-2a。
替换能化简，是因为我们使用短的表达式去替换长的表达式。替换是表达式化简中最常用的操作，使用过程相当灵活，这里不多说，可以在QQ上交流。
④ 美化表达式
最是表达式化简的收尾工作，美化表达式是为了跟平常手推公式保持一致，也可以缩短其长度，比如xy+2xz，可以将其写成x*(y+2z)，又比如2x+2y，可以将其写成2(x+y)等。
总而言之，化简表达式的基本原则就是，自己要能控制每一步操作，软件只是工具而已。
3 结语
内容就写这么多，如果有需要了解或讨论的地方，欢迎留言。另外，针对文中的第1、2部分，本人研究生期间分别整理了两个Maple计算文件，有需要的同志可以联系我。有了这两个Maple学习文件，应付常用的公式推导应该绰绰有余。本人联系方式如下：
Q Q：2481720766
邮箱：[email protected]
