剑指offer | 变态跳台阶（一行代码 C++）

题目描述

原题链接

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

算法1

(数学方法) $O(1)$

• 由题意知， $[1,...,n-1]$级台阶中的每一级跳或不跳都没有关系，只要跳了最后一级（ 第 $n$级 ）台阶 该青蛙都能跳到第n级台阶
• 所以总共有 $2^{n - 1}$ 种跳法

时间复杂度是 $O(1)$，空间复杂度是 $O(1)$

C++代码

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        return 1 << (number - 1);
    }
};

算法2

(暴力) $O(n^2)$

• 暴力计算，每次累计下 $[1,...,i-1]$的值

时间复杂度是 $O(n^2)$，空间复杂度是 $O(n)$

C++代码

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        int *f = new int[number + 1];
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= number; i ++) {
            int sum = 0;
            for (int t = 0; t < i ; t ++) {
                sum += f[t];
            }
            f[i] = sum;
        }
        
        int res = f[number];
        delete[] f;
        return res;
    }
};

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写在最后：我的博客主要是对计算机领域所学知识的总结、回顾和思考，把每篇博客写得通俗易懂是我的目标，分享技术和知识是一种快乐 ，非常欢迎大家和我一起交流学习，有任何问题都可以在评论区留言，也期待与您的深入交流（＾∀＾●）