Codeforces Round #589 (Div. 2) B. Filling the Grid(思维)

链接：https://codeforces.com/contest/1228/problem/B
来源：Codeforces Round #589 (Div. 2)

  题意：给出 n × m 大小的格子
  r[i] 表示第 i 行从第 1 个格子开始连续的有 r[i] 个黑格子。
  c[i] 表示第 i 列从第 1 个格子开始连续的有 c[i] 个黑格子。
  能有多少种方案数满足上述的约束条件？如果不满足输出 -1。
  思路：定义一个表示状态的矩阵全部初始化为 -1，表示某一个格子是不确定的状态，如果是 0 ，表示这个格子是白色，如果是 1 ，表示这个格子是黑色。此题的重点在于判断已经有了状态的格子后面是否冲突，注意每次确定状态之前都要判断格子是否已经有了某种状态。如果不存在冲突，那么必定有 cnt 个格子是在不确定的状态之下的。这 cnt 个格子决定了方案数。C(cnt, 0) + C(cnt, 1) + C(cnt, 2)+···+C(cnt, cnt) = 2^cnt，表示这些格子可以不选，任选一个，任选两个···直到 cnt 个。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int Max_n = 1e3 + 10;
int a[Max_n][Max_n], r[Max_n], c[Max_n];

ll qpow(ll a, ll b) {
    ll ans = 1, res = a;
    while(b) {
        if(b & 1) ans = ans * res % mod;
        res = res * res % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans % mod;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(a, -1, sizeof(a));
    bool flag = true;//判断冲突
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &r[i]);
    for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &c[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!r[i]) {
            if(a[i][1] == 1) flag = false;
            a[i][1] = 0;
        }
        int j = 1;
        for(; j <= r[i]; j++) {
            if(a[i][j] == 0) flag = false;
            a[i][j] = 1;
        }
        if(a[i][j] == 1) flag = false;
        a[i][j] = 0;
    }
    for(int j = 1; j <= m; j++) {
        if(!c[j]) {
            if(a[1][j] == 1) flag = false;
            a[1][j] = 0;
        }
        int i = 1;
        for(; i <= c[j]; i++) {
            if(a[i][j] == 0) flag = false;
            a[i][j] = 1;
        }
        if(a[i][j] == 1) flag = false;
        a[i][j] = 0;
    }
    if(!flag) puts("0");
    else {
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                if(a[i][j] == -1) cnt++;
        }
        ll ans = qpow(2, cnt);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}