数塔 【hdu-2084】【动态规划】

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 51627    Accepted Submission(s): 30417

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

题解：从下往上遍历取最大值

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int t;
	int dp[105][105];
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				scanf("%d",&dp[i][j]);
			}
		}
		for(int i=n-2;i>=0;i--){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				dp[i][j]=dp[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][0]);
	} 
	
	
	return 0;
}