[AHOI2002]Kitty猫基因编码

题目描述

小可可选修了基础生物基因学。教授告诉大家 Super Samuel 星球上 Kitty猫的基因的长度都是 2 的正整数次幂 )， 全是由两种不同的基因单元组成的。 这两种不同的基因单元分别记成 0 和 1，于是 Kitty 猫基因可以写成一个 01 串表达式 。

为了便于分析和降低数据存储量，教授发明了 ABC 编码规则。该编码规则是不断地按照

对 Kitty 猫基因 01 串表达式 进行改写， 直至最终被改写成只含有字符 “ A”、“ B”、“ C”的符号串。

请你编写程序帮助小可可求出 Kitty 猫基因的 ABC 编码以协助教授开展科研工作。

输入输出格式
输入格式：文件中以一行的形式存放了一个 Kitty 猫基因的 01 串表达式。

输出格式：以一行的形式输出这个 Kitty 猫基因的 ABC 编码。

输入输出样例
输入样例#1：
00
输出样例#1：
A
输入样例#2：
01001011
输出样例#2：
CCCABACCBAB

简述题意:

给定一个01字符串,进行转化

转化规则:

1.如果字符串全部由0构成则用’A’代替

2.如果字符串全部由1构成则用’B’代替

3.如果字符串0 1 均有则用’C’作为开头,而后前1/2继续判断,后1/2继续判断

直到所有字符都可以用 A B C 表示

题解:

看到题目关于第三种转化可以想到通过递归算法实现1/2的传递

关于1.2.两条转换规则

暴力加和时间复杂度爆炸,会T

可以通过前缀和优化

如果当前选择 L ~R区间

1. sum[R]-sum[L-1]==0 则是A字符代替

2.sum[R]-sum[L-1]==R-L+1 则是A字符代替

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <cctype>         //头文件
#define maX(a,b) (a>b?a:b)
#define miN(a,b) (a<b?a:b)
#define LL long long      //宏定义
#define N 2000010         //最大数据范围
using namespace std;
inline int read()
{
    register int x=0;
    register bool f=0;
    register char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        f^=!(ch^'-');
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x+(x<<2)<<1)+(ch^'0');
        ch=getchar();
    }
    return f?-x:x;
}                                  //读入优化
inline void print(int x)
{
    register int sc[30]={0},tot=0;
    do
    {
        sc[++tot]=x%10;
        x/=10;
    }while(x);
    while(tot)
        putchar('0'+sc[tot--]);
}                                                                      //输出优化
int sum[N];              //前缀和优化:当前到了第i位1~i有多少个1
char tmp;                //临时字符输入
int tot;                 //记录字符串长度
inline void find(int l,int r)
{
    if(sum[r]-sum[l-1]==0)   //判断转化条件1
    {
        putchar('A');
        return ;
    }
    if(sum[r]-sum[l-1]==r-l+1) //判断转化条件2
    {
        putchar('B');
        return ;
    }
    putchar('C');             //转化条件3
    int mid=(r+l)>>1;         //递归二分之一边界
    find(l,mid);              //前1/2
    find(mid+1,r);            //后1/2
}
int main()
{
    while(1)
    {   
        tmp=getchar();                    //输入0 1
        if(tmp!='1'&&tmp!='0')            //判断输入结束
            break;                            
        sum[++tot]=sum[tot-1]+tmp-'0';    //前缀和转化
    }
    find(1,tot);                          //递归区间
    puts("");
    return 0;
}