每隔n步循环删除，返回最后一个元素

题目：有一个数组a[N]顺序存放0~N-1，要求每隔两个数删掉一个数，到末尾时循环至开头继续进行，求最后一个被删掉的数的原始下标位置。以8个数(N=7)为例:｛0，1，2，3，4，5，6，7｝，0->1->2(删除)->3->4->5(删除)->6->7->0(删除),如此循环直到最后一个数被删除。

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题解一： 暴力解法，模拟，一步一步来。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3  
 4 int main(){
 5     int n; // 长度
 6     while(cin>>n){
 7         if(n>1000){
 8             n=1000;
 9         }
10         vector<int> v(n);
11         for(int i=0;i<n;i++){
12             v[i]=i;
13         }
14         vector<bool> v_b(n,false);
15  
16         if(n==1){
17             return v[0];
18         }
19  
20         int count=0; // 删除的count
21         int idx=-1;
22         while(count!=n-1){
23             int step=0;
24             while(step<3){
25                 idx=(idx+1)%n;
26                 if(v_b[idx]==false){
27                     step++;
28                 }
29             }
30             v_b[idx]=true;
31             count++;
32         }
33         for(;v_b[idx]==true;idx=(idx+1)%n){
34                     ;
35         }
36         cout<<v[idx]<<endl;
37     }
38     return 0;
39      
40 }

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题解二：运用队列的思想进行循环插入和删除。

 1 #include<queue>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     while(cin>>n)
 7     {
 8         queue<int> q;
 9         for(int i=0;i<n;i++)
10         {
11             q.push(i);
12         }
13         int count=0;
14         while(q.size()!=1)
15         {
16             if(count!=2)
17             {
18                 int b=q.front();
19                 q.pop();
20                 q.push(b);
21                 count++;
22             }
23             else
24             {
25                 q.pop();
26                 count=0;
27             }
28         }
29         int c=q.front();
30         cout<<c<<endl;
31     }
32     return 0;
33 }

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题解三： 约瑟夫环问题（以后再看）

 1 //递推公式：f[1] = 0 ，f[n] = (f[n - 1] + K) mod n //如果想了解：http://blog.csdn.net/taoyanqi8932/article/details/52335719
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int lastNum(int n) {
 5     int res=0;
 6     for (int i=2;i<=n;i++)
 7         res=(res+3)%i;
 8     return res;
 9 }
10 int main() {
11     int n;
12     while (cin>>n)
13         cout<<lastNum(n)<<endl;
14 }