二分答案+树形dp
可以在 x 天内完成，就可以在 x + k (k >= 1) 天内完成
那么考虑二分天数 m , 验证是否可行
也就是考虑给无向边定向，树中最长链的长度是否能小于 m
记儿子指向父亲的边为正向边，父亲指向儿子的边为反向边
对于任意一条链，它经过的深度最浅的点是唯一的 (不妨记为u)
那么这条链必然在以 u 为根的树中，
且必然由一段终点为u的正向边和一段起点为u的反向边组成
记 f[u] 表示在以 u 为根的树中，满足最长链长度小于 m, 终点为u的正向最长链的长度最小是多少
记 g[u] 表示在以 u 为根的树中，满足最长链长度小于 m, 起点为u的反向最长链的长度最小是多少
//若不存在，值为inf
对于定向边：
g[u] = max(g[v] + 1) (u -> v) f[u] = max(f[v] + 1) (v -> u)
对于反向边 (u -- v)：
由于每条边只能更新 f, g 之一，而且一定不会使之变小
以求 f[u] 为例：
将所由 v 按 f[v] 从小到大排序
枚举决策点 p, 则必然将p及其左边的 v 定向为 v->u, 右边的与之相反，更新即可
求 g[u] 差不多一样
最后看 f[root] 是否为 inf即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<fstream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<deque> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<string> 10 #include<cstring> 11 #include<map> 12 #include<stack> 13 #include<set> 14 using namespace std; 15 typedef long long LL; 16 const int N = 405; 17 18 int n, m, f[N], g[N], p, first[N], cnt, root, inf = 0x3f3f3f3f; 19 struct Edge { 20 int to, next, k; 21 } e[N]; 22 struct node { 23 int g, f; 24 } a[N]; 25 char s[15]; 26 bool vis[N]; 27 28 bool cmp1(node a, node b) { return a.f < b.f; } 29 30 bool cmp2(node a, node b) { return a.g < b.g; } 31 32 void dfs(int u) { 33 f[u] = g[u] = 0; 34 int tot = 0, rf = 0, rg = 0; 35 for(int i = first[u]; i != -1; i = e[i].next) { 36 int v = e[i].to, k = e[i].k; 37 dfs(v); 38 if(k == 1) 39 g[u] = max(g[v] + 1, g[u]); 40 if(k == 2) 41 f[u] = max(f[u], f[v] + 1); 42 if(k == 0) { 43 a[++tot] = (node) { g[v] + 1, f[v] + 1 }; 44 rg = max(rg, g[v] + 1); 45 rf = max(rf, f[v] + 1); 46 } 47 } 48 if(g[u] + f[u] > m) g[u] = f[u] = inf; 49 if(!tot) return; 50 int F = inf, G = inf; 51 if(f[u] + rg <= m) F = f[u]; 52 if(g[u] + rf <= m) G = g[u]; 53 sort(a + 1, a + tot + 1, cmp1); 54 int pf = f[u], pg = g[u]; 55 for(int i = 1; i <= tot; i++) { 56 pf = max(pf, a[i].f); 57 pg = g[u]; 58 for(int j = i + 1; j <= tot; j++) 59 pg = max(pg, a[i].g); 60 if(pf + pg <= m) F = min(F, pf); 61 } 62 sort(a + 1, a + tot + 1, cmp2); 63 pf = f[u], pg = g[u]; 64 for(int i = 1; i <= tot; i++) { 65 pg = max(pg, a[i].g); 66 pf = f[u]; 67 for(int j = i + 1; j <= tot; j++) 68 pf = max(pf, a[i].f); 69 if(pg + pf <= m) G = min(G, pg); 70 } 71 f[u] = F; 72 g[u] = G; 73 return; 74 } 75 76 bool dp() { 77 memset(f, 0x3f, sizeof(f)); 78 memset(g, 0x3f, sizeof(g)); 79 dfs(root); 80 return (f[root] >= inf) ? 0 : 1; 81 } 82 83 void add(int u, int v, int k) { 84 e[cnt] = (Edge) { v, first[u], k }; 85 first[u] = cnt++; 86 } 87 88 void Read() { 89 do { 90 n = max(n, p); 91 while(cin>>s) { 92 if(s[0] == '0') break; 93 int len = strlen(s), to = 0, k = 0; 94 for(int i = 0; i < len; i++) { 95 if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') to = to*10 + s[i] - '0'; 96 else { 97 if(s[i] == 'u') add(p, to, 2), k = 2; 98 else add(p, to, 1), k = 1; 99 } 100 } 101 vis[to] = 1; 102 n = max(to, n); 103 if(!k) add(p, to, k); 104 } 105 cin>>p; 106 } while(p != 0); 107 } 108 109 int main() { 110 while(cin>>p && p) { 111 memset(first, -1, sizeof(first)); 112 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 113 n = p; cnt = 0; 114 Read(); 115 for(int i = 1; i <= n; i++) 116 if(!vis[i]) root = i; 117 int l = 0, r = n; 118 while(l < r) { 119 m = (l + r)/2; 120 if(dp()) r = m; 121 else l = m + 1; 122 } 123 printf("%d\n", l + 1); 124 } 125 return 0; 126 }