小萨的烦恼【Floyed】

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Case Time Limit:1000MS

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Description
　　圣诞节又要到了！小萨希望和自己心仪的 $MM$一起出去度过一个浪漫的的圣诞节。他进行了详尽的准备，找到了 $N$个很适合他们去约会的好地方，但无奈小萨和他的 $MM$都是初三学校，晚上必须回学校上晚修，没有足够的时间让他们走遍每一个地方。迫于无奈，小萨选择了一个最合适的地方 $S$。小萨打算和他的 $MM$一起步行到那个地方，那样他们就有很多时间来聊天玩乐，但是无奈时间有限，小萨决定坐公共汽车过去。然而，小萨发觉，自己的钱只够买一张公共汽车车票了！小萨该怎么办呢？他找到了你……
　　
【题目描述】
　　小萨将给出一张地图，它可以看做一个有 $N（N<=100）$个结点的图。这张地图有 $N$个公共汽车站，小萨只可以在这 $N$个汽车站上公共汽车。有些车站之间存在一条双向通路，无论是公共汽车还是小萨，都只能走这些通路。若两个车站之间的距离为 $d$，步行所需要的时间为 $2*d$秒，坐公共汽车所需要的时间为 $d$秒。小萨他们只有 $T$秒的时间，他希望你求出他和他的 $MM$出去约会后能否及时赶回来，若不能，则输出 $“You are day dreaming!”$，否则输出他们所需要花费的最少时间。
注意：一张公共汽车车票可以使用两次（只可以搭乘同一辆公共汽车），即可以认为小萨去约会地点的时间和回来的时间相等。

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Input
第一行有三个整数 $N、T、S$
接下来是一个 $N*N$的邻接矩阵。两两车站之间的距离不超过 $10^9$。 $A[I,j]$为 $0$表示 $I$和 $J$车站不连通。

Output
若小萨他们不能在限定时间内赶回学校，那么输出 $“You are day dreaming!”$（不包括引号）
否则，输出一个整数，为他们所需要花费的最少时间。

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Sample Input
4 5 4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

Sample Output
2

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【数据范围】
20%的数据：N<=10
100%的数据：N<=70 T<=10^9

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解题思路

算法详情请见：Floyed.

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代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=100000000;
int n,t,s;
long long f[1000][1000],a[1000][1000];//f为步行最短路，a为坐了公交后的最短路
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&t,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=1;j<=n;j++)
    	{
    		int x;
    		cin>>x;
    		if(x==0)
    		f[i][j]=a[i][j]=INF;
    		else
    		{
			   f[i][j]=2*x;
    		   a[i][j]=x;
    		}
    	}
    for(int k=1;k<=n;k++)//枚举中点
    	for(int i=1;i<=n;i++)//枚举起点
    		for(int j=1;j<=n;j++)//枚举终点
    		{
    			if((i!=j)&&(i!=k)&&(j!=k))
    			{
    				f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);//松弛
    				a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+f[k][j]);//
    				a[i][j]=min(a[i][j],f[i][k]+a[k][j]);//前段或后段坐一次公交车
    			}
    			
    		}
    if(a[1][s]*2<=t)//要算来回
    cout<<a[1][s]*2;
    else
    cout<<"You are day dreaming!";
}