集合和 映射：
set & map
前面介绍了二分搜索树的底层实现，这里介绍两个高层的数据结构：集合 和 映射
什么叫高层的数据结构呢？
类似于栈和队列，这种就像我们定义好了相应的使用接口 ，以及它本身所具有的性质，然后我们就可以使用它。
但是这种高层的数据结构的底层其实是可以多种多样的，比如说 栈和队列 的底层实现既可以是 动态数组 也可以是 链表，这里的 Set 和 Map 也是如此。
Set:
它这个容器中的元素 不能重复， 它的主要应用就是 可以帮助我们去重，
上一节的二分搜索树 中我们知道，它里面不能放重复的元素，所以 二分搜索树是个非常好的 实现 ‘集合’ 的底层数据结构！！
Set接口(自己定义)：
这里最主要的是 add() 操作，它不能添加重复元素，
使用二分搜索树作为底层结构 实现自定义集合：
容易发现，这些接口，二分搜索树都是可以实现的，我们这里是 用 二分搜索树 封装一下，就实现自己的集合了，
1 package zcb.demo01; 2 import java.util.LinkedList; 3 import java.util.Queue; 4 import java.util.Stack; 5 6 public class BinarySearchTree<T extends Comparable<T>> { 7 //这里对树中存储的类型做了限制，它必须具有可比较性。 8 private class Node{ 9 public T t; 10 public Node left,right; 11 12 //Node 构造函数 13 public Node(T t){ 14 this.t = t; 15 this.left = null; 16 this.right = null; 17 } 18 19 } 20 21 //二分搜索树 的成员变量：1，根节点，2，size 22 private Node root; 23 private int size; 24 //二分搜索树的构造函数 25 public BinarySearchTree(){ 26 //此时一个元素都没有存 27 this.root = null ; 28 this.size = 0; 29 } 30 31 public int getSize(){ 32 return this.size; 33 } 34 public boolean isEmpty(){ 35 return this.size == 0; 36 } 37 38 //向二分搜索树 中添加新的元素e 39 public void add(T t){ 40 this.root = add(this.root,t); 41 } 42 //向 以node 为根节点 的 二分查找树中插入 元素 43 //返回 插入新节点后 二分搜索树的根 44 private Node add(Node node,T t) { 45 if (node == null) { //上次的终止条件 太过于庞杂，其实这样就可以了。 46 this.size ++; 47 return new Node(t); 48 } 49 if (t.compareTo(node.t) < 0){ 50 node.left = add(node.left, t); 51 } 52 else if(t.compareTo(node.t) >0 ){ 53 node.right = add(node.right, t); 54 } 55 return node; 56 } 57 58 59 //看 二分搜索树 中是否存在某个元素 t 60 public boolean contains(T t){ 61 62 return contains(this.root,t); 63 } 64 65 //看 以node 为根的二分搜索树 中是否存在某个元素 t 66 private boolean contains(Node node,T t){ 67 if(node == null){ 68 return false; 69 } 70 if(t.compareTo(node.t) == 0) 71 return true; 72 else if(t.compareTo(node.t) < 0) //此时只可能出现在左子树。 73 return contains(node.left,t); 74 else //此时只可能出现在右子树。 75 return contains(node.right,t); 76 } 77 78 // 二分搜索树的前序遍历 79 public void preOrder(){ 80 preOrder(this.root); 81 82 } 83 //遍历 以 node 为根节点的二分搜索树 84 private void preOrder(Node node){ 85 if(node == null) 86 return; 87 else 88 System.out.println(node.t); //t一定是可以比较的。上面接口已经限制了。 89 90 preOrder(node.left); //先递归完 左子树之后，再递归右子树。 91 preOrder(node.right); 92 } 93 94 // 二分搜索树的前序遍历 （使用非递归 NR 实现，利用 栈 来实现！！！） 95 public void preOrderNR(){ 96 Stack<Node> stk = new Stack<>(); 97 stk.push(this.root); //将根节点的值压入栈中。 98 99 while (!stk.isEmpty()){ 100 Node temp = stk.pop(); 101 System.out.println(temp.t); //访问 102 103 if(temp.right != null) 104 stk.push(temp.right); 105 if(temp.left != null) 106 stk.push(temp.left); 107 } 108 } 109 110 111 //二分搜索树的中序遍历 先左 中 然后再右 112 public void midOrder(){ 113 midOrder(this.root); 114 } 115 //中序遍历 遍历以node 为根节点的树 116 private void midOrder(Node node){ 117 if(node == null) 118 return; 119 120 //先遍历该节点的左子树 121 midOrder(node.left); 122 System.out.println(node.t); 123 midOrder(node.right); 124 } 125 126 //二分搜索树后序遍历 先左 右 然后 当前节点 127 public void lastOrder(){ 128 lastOrder(this.root); 129 } 130 //后序遍历 遍历 以node 为根节点的二叉搜索树 131 private void lastOrder(Node node){ 132 if(node == null) 133 return; 134 135 //先遍历 左子树 136 lastOrder(node.left); 137 lastOrder(node.right); 138 System.out.println(node.t); 139 } 140 141 //二分搜索树的 层序遍历 142 public void levelOrder(){ 143 Queue<Node> queue = new LinkedList<>(); //因为 Queue本质是个接口，我们要选择它的一个实现类 144 145 queue.add(this.root); 146 147 while (!queue.isEmpty()){ 148 Node temp = queue.remove(); 149 System.out.println(temp.t); //访问 150 151 if(temp.left != null) 152 queue.add(temp.left); 153 if(temp.right != null) 154 queue.add(temp.right); 155 } 156 } 157 158 //寻找二分搜索树中的最小值 159 public T getMinimum(){ 160 if(this.size == 0) 161 throw new IllegalArgumentException("此时，树中为空！"); 162 163 return getMinimum(this.root).t; 164 } 165 //返回以 node为根节点中的 最小值 。 166 private Node getMinimum(Node node){ 167 if(node.left == null) 168 return node; 169 return getMinimum(node.left); 170 } 171 172 173 //寻找二分搜索树中的最大值 174 public T getMaximum(){ 175 if(this.size == 0) 176 throw new IllegalArgumentException("此时，树中为空！"); 177 return getMaximum(this.root).t; 178 } 179 //返回以 node为根节点中的 最大值 。 180 private Node getMaximum(Node node){ 181 if(node.right == null) 182 return node; 183 return getMaximum(node.right); 184 } 185 186 //从二分搜索树中 删除最小值所在的节点。返回最小值 187 public T removeMin(){ 188 T ret = getMinimum(); //获取最小值 189 190 //删除最小值所在的节点。 191 this.root = removeMin(this.root); 192 return ret; 193 } 194 //删除掉 以 node为根节点的树中的最小节点， 195 //并将删除节点后的 新的二分搜索树的根节点 返回出来 196 private Node removeMin(Node node){ 197 if(node.left == null) { 198 Node temp = node.right; //此时node.right 可能为null ，也可能不为空， 199 node.right = null; 200 this.size --; 201 return temp; 202 } 203 204 node.left = removeMin(node.left); 205 return node; 206 } 207 208 //从二分搜索树中 删除最大值所在的节点。返回最大值 209 public T removeMax(){ 210 T ret = getMaximum(); 211 212 this.root = removeMax(this.root); 213 return ret; 214 } 215 216 //删除 以 node 为根节点 的二叉树， 217 //返回 删除最小值节点 之后的新的 二叉树的 根节点 218 private Node removeMax(Node node){ 219 if(node.right == null){ 220 Node temp = node.left; //此时node.left 可能为null ，也可能不为空， 221 node.left = null; 222 this.size --; 223 return temp; 224 } 225 node.right = removeMax(node.right); 226 return node; 227 } 228 229 //从二分搜索树上 删除任意元素 t 230 public void remove(T t){ 231 this.root = remove(this.root,t); 232 } 233 // 删除 以 Node 为根节点的二分搜索树中的任意值 234 // 返回删除之后 新的二分搜索树的 根节点 235 private Node remove(Node node,T t){ 236 if(node == null) 237 return null; //没找到要删除的t ,此时什么都不干！ 238 if(t.compareTo(node.t) < 0) { 239 node.left = remove(node.left, t); 240 return node; 241 } 242 else if(t.compareTo(node.t) >0) { 243 node.right = remove(node.right, t); 244 return node; 245 }else{ 246 //此时就找到了要删除的元素！ 247 if(node.left == null){ //此时，是只有右子树的情况 右子树也可能为null 248 Node temp = node.right; 249 node.right = null; 250 this.size --; 251 return temp; 252 } 253 if(node.right == null){ //此时，是只有左子树的情况 左子树也可能为null 254 Node temp = node.left; 255 node.left = null; 256 this.size --; 257 return temp; 258 } 259 //此时 是该节点既有左子树，又有右子树，而且左右子树都不为null 260 Node temp = getMinimum(node.right); // 找到当前节点 的右子树中的 最小节点。 261 temp.right = removeMin(node.right); //删除 右子树的最小节点，并将右子树的根节点 连在temp。right上。 262 temp.left = node.left; 263 //此时的node 就可以被删除了。 264 node.left = node.right = null; //或者用 node =null; 直接删除 265 // this.size --; 它是不需要的，因为我们在 removeMin 中已经进行了 this.size-- ; 266 return temp; 267 } 268 } 269 270 271 @Override 272 public String toString(){ 273 StringBuilder builder = new StringBuilder(); 274 generateBinarySearchTreeString(this.root,0,builder); //builder是传出参数 275 return builder.toString(); 276 } 277 278 //生成以 node 为根节点，深度为depth 的 描述二叉树的 字符串 279 private void generateBinarySearchTreeString(Node node,int depth,StringBuilder builder){ 280 if(node == null){ 281 builder.append(generateDepthInfo(depth)+"|null \n"); 282 return; 283 } 284 builder.append(generateDepthInfo(depth)+node.t+"\n"); //不要忘了！！！ 285 286 generateBinarySearchTreeString(node.left,depth+1,builder); 287 generateBinarySearchTreeString(node.right,depth+1,builder); 288 } 289 //生成 关于深度的字符串。 290 private String generateDepthInfo(int depth){ 291 StringBuilder res = new StringBuilder(); 292 for (int i =0;i<depth;i++ ){ 293 res.append("="); //一个= 对应一个深度。 294 } 295 return res.toString(); 296 } 297 298 }
1 package zcb.demo01; 2 3 public interface MySet<T> { 4 // 自定义集合 的接口 5 6 void add(T t); // 添加元素 7 void remove(T t); // 删除元素 8 boolean contains(T t); // 是否包含某个元素 9 int getSize(); // 获取size 10 boolean isEmpty(); //判断是否 为空 11 }
MySet.java 是我们自定义集合的 接口，
1 package zcb.demo01; 2 /** 3 * 基于二分搜索树 的集合 4 */ 5 public class MySet_BST <T extends Comparable<T> > implements MySet<T> { 6 //<T extends Comparable<T> >意思是里面的元素 必须是可比较的 7 // implements MySet<T> 意思是 这个类 实现了 MySet 这个接口 8 9 private BinarySearchTree<T> bst; // 这个类 主要基于 bst 这个对象 对外不可见 10 11 //这个类的 构造函数 12 public MySet_BST(){ 13 bst = new BinarySearchTree<>(); // new的时候可以不加 泛型 14 } 15 16 // 下面就是 一 一 覆盖我们要实现的 接口中的方法了， 17 @Override 18 public int getSize(){ 19 return bst.getSize(); 20 } 21 22 @Override 23 public boolean isEmpty() { 24 return bst.isEmpty(); 25 } 26 27 @Override 28 public void add(T t) { 29 bst.add(t); 30 } 31 32 @Override 33 public void remove(T t) { 34 bst.remove(t); 35 } 36 @Override 37 public boolean contains(T t) { 38 return bst.contains(t); 39 } 40 41 // 用于输出 42 @Override 43 public String toString() { 44 return bst.toString(); 45 } 46 47 48 49 }
MySet_BST.java 实现了上面的接口， 是我们 实际要用的类，
1 package zcb.demo01; 2 3 public class test { 4 public static void main(String[] args) { 5 MySet_BST<String> mySet_bst = new MySet_BST<>(); 6 mySet_bst.add("tom"); 7 mySet_bst.add("t"); 8 mySet_bst.add("tm"); 9 System.out.println(mySet_bst.getSize()); 10 mySet_bst.add("tom"); 11 System.out.println(mySet_bst.getSize()); 12 13 } 14 }
使用 链表 作为底层结构 实现自定义集合：
这里之所以要用 链表再来实现 集合，是因为 二分搜索树 和 链表 同属于动态数据结构 如下：
实现完之后，我们就可以 比较二者的性能，以直观的了解到 二分搜索树的优势所在，
1 package zcb.demo01; 2 3 public interface MySet<T> { 4 // 自定义集合 的接口 5 6 void add(T t); // 添加元素 7 void remove(T t); // 删除元素 8 boolean contains(T t); // 是否包含某个元素 9 int getSize(); // 获取size 10 boolean isEmpty(); //判断是否 为空 11 }
1 package zcb.demo01; 2 public class MySet_LL<T> implements MySet<T>{ 3 private LinkedList<T> linkedList; // 自定义集合 的底层结构 4 public MySet_LL(){ 5 linkedList = new LinkedList(); 6 } 7 // 下面一一 覆盖MySet 接口中的方法即可 8 @Override 9 public int getSize() { 10 return linkedList.getSize(); 11 } 12 @Override 13 public boolean isEmpty() { 14 return linkedList.isEmpty(); 15 } 16 @Override 17 public boolean contains(T t) { 18 return linkedList.contains(t); 19 } 20 // 链表 里本身是 可以包含重复元素的， 21 @Override 22 public void add(T t) { 23 if(!linkedList.contains(t)) 24 linkedList.addFirst(t); // 如果不包含 该元素才添加，否则不添加 25 } 26 @Override 27 public void remove(T t) { 28 linkedList.removeByEle(t); 29 } 30 31 // 输出 32 @Override 33 public String toString() { 34 return linkedList.toString(); 35 } 36 }
上面接口的实现类，
实现类用到的 链表类：
1 package zcb.demo01; 2 public class LinkedList <T> { // 注意 链表这种数据结构 和二分搜索树不一样，它并不要求 元素具有可比性， 3 private class Node{ 4 public T data;//具体数据 5 public Node next; //引用（指针） 6 7 //Node 节点的构造器 8 public Node(T data,Node next){ 9 this.data = data; 10 this.next = next; 11 } 12 public Node(T data){ 13 this(data,null); 14 } 15 public Node(){ 16 this(null,null); 17 } 18 19 @Override 20 public String toString(){ 21 return this.data.toString(); 22 } 23 24 } 25 26 private Node dummyHead; //虚拟头节点 27 private int size; 28 //LinkedList 的构造器 29 30 public LinkedList (){ //此时，当链表初始化的时候就已经存在一个 虚拟的头节点了。 31 dummyHead = new Node(null,null); 32 this.size = 0; 33 } 34 //获取链表中的元素个数 35 public int getSize(){ 36 return this.size; 37 } 38 //返回链表是否为空 39 public boolean isEmpty(){ 40 return this.size ==0; 41 } 42 //在链表 中间 索引（idx） 添加新元素 43 public void insertByIdx(int idx,T newData){ 44 if(idx < 0 || idx > this.size){ 45 throw new IllegalArgumentException("idx 错误！"); 46 } 47 Node tempPtr = new Node(); 48 tempPtr = this.dummyHead; 49 for (int i =0;i< idx;i++){ 50 tempPtr = tempPtr.next; 51 } 52 Node node = new Node(newData,tempPtr.next); 53 tempPtr.next = node; 54 55 this.size ++; 56 } 57 58 //在链表头添加 新的元素 newData 59 public void addFirst(T newData){ 60 insertByIdx(0,newData); 61 } 62 //在链表尾部 添加新元素 63 public void addLast(T newData){ 64 this.insertByIdx(this.size,newData); 65 } 66 67 68 // 获取链表中的元素 69 public T getByIdx(int idx){ 70 if(idx <0 && idx >= this.size) 71 throw new IllegalArgumentException("idx 索引错误！！！"); 72 73 Node curPtr = dummyHead.next; 74 for (int i=0;i<idx;i++){ 75 curPtr = curPtr.next; 76 } 77 return curPtr.data; 78 } 79 //获取链表的第一个元素 80 public T getFirst(){ 81 return getByIdx(0); 82 } 83 //获取 链表的最后一个元素 84 public T getLast(){ 85 return getByIdx(this.size-1); 86 } 87 88 89 //修改链表的第idx 元素为 newData 90 public void setNewData(int idx,T newData){ 91 if(idx <0 && idx>=this.size) 92 throw new IllegalArgumentException("索引错误"); 93 94 Node curPtr = dummyHead.next; 95 for (int i=0;i<idx;i++){ 96 curPtr = curPtr.next; 97 } 98 curPtr.data = newData; 99 } 100 101 //查找 链表中是否存在 元素 data 102 public boolean contains(T data){ 103 Node curPtr = dummyHead.next; 104 while (curPtr != null){ 105 if(curPtr.data.equals(data)) //?????? 106 return true; 107 curPtr = curPtr.next; 108 } 109 return false; 110 } 111 112 //删除 指定的元素 （只删第一个） 113 public void removeByEle(T t){ 114 Node tempPtr = this.dummyHead; 115 // 首先是要查找到 该元素的位置 116 while ( tempPtr.next != null){ 117 if(tempPtr.next.data == t){ 118 // 找到了 119 break; 120 } 121 tempPtr = tempPtr.next; 122 } 123 // 找到之后，就要删除它了， 124 if(tempPtr.next != null){ 125 // 确实找了该元素 126 Node delNode = tempPtr.next; // 待删除的节点 127 tempPtr.next = delNode.next; 128 129 delNode.next = null; 130 this.size --; //删完之后 要 -- 131 } 132 } 133 134 //删除 指定索引的元素 返回删除的元素 135 public T removeByIdx(int idx){ 136 Node tempPtr = this.dummyHead; 137 for (int i=0;i<idx;i++){ 138 tempPtr = tempPtr.next; 139 } 140 Node delNode = tempPtr.next; 141 tempPtr.next = delNode.next; 142 delNode.next = null; //手动释放 143 this.size --; 144 145 return delNode.data; 146 } 147 148 //删除第一个元素 149 public T removeFirst(){ 150 return this.removeByIdx(0); 151 } 152 //删除最后一个元素 153 public T removeLast(){ 154 return this.removeByIdx(this.size-1); 155 } 156 157 @Override 158 public String toString(){ 159 StringBuilder builder = new StringBuilder(); 160 builder.append(String.format("LinkList's Data is below: [size:%d] \n", this.size)); 161 // Node tempPtr = this.dummyHead.next; 162 163 // while (tempPtr !=null){ 164 // builder.append(tempPtr.data +"->"); 165 // tempPtr =tempPtr.next; 166 // } 167 for (Node tempPtr = this.dummyHead.next;tempPtr != null;tempPtr = tempPtr.next) 168 builder.append(tempPtr.data +"->"); 169 170 builder.append("null"); 171 return builder.toString(); 172 } 173 174 }
1 package zcb.demo01; 2 3 public class test { 4 public static void main(String[] args) { 5 MySet_LL<String> mySet_ll = new MySet_LL<>(); 6 7 mySet_ll.add("tom"); 8 mySet_ll.add("egon"); 9 mySet_ll.add("m"); 10 mySet_ll.add("om"); 11 System.out.println( mySet_ll.toString()); 12 mySet_ll.add("tom"); 13 System.out.println( mySet_ll.toString()); 14 mySet_ll.remove("egon"); 15 System.out.println( mySet_ll.toString()); 16 17 18 19 } 20 }
链表 为底层结构 的集合 和 二分搜索树 为底层结构 的集合 的时间复杂度分析：
如果集合 是 链表为底层结构的话：
对于 增 add: 它的时间复杂度为 O(n), 本来是O(1),但是因为我们要保证集合中不能有重复元素，所以要先扫描一下全部链表，于是时间复杂度就是 On 了，
对于 查 contains: On
对于 删 remove: On
下面是 二分搜索树的时间复杂度分析：
如果集合 是 链表为底层结构的话：
比如，要添加28进来，其实就是相当于 在走一个链表，只不过这个链表的最大长度 是这个树的 高度，
它每次操作都可以 抛弃一半的数据，
所以对于二分搜索树，它的时间复杂度是 O(h)， 其中的h 是这棵树的高度，
于是，
下面是 得出 h 和 n 的关系，即二分搜索树 的高度 和n 的关系，
1，满的二分搜索树：满的二分搜索树：（满 ：即除了叶子节点，所有的节点，左右孩子都不为空 ）
此时：
n = 2^0 + 2^1 + 2^2+...+ 2^(h - 1) = 2^h - 1
所以，此时 h = log2(n + 1)
通常，我们称之为 O( log2(n ) ) 关系 ！！！ 而且在log 情况下，它的底数 我们也是不关注的，所以 我们一般说 这个h 是O (log n ) 关系，
所以，二分搜索树 的时间复杂度是 O(log n ) ！
log n 和 n 的差距：
就是如果100万输入规模，log n 的算法需要1s跑完的话， n 的算法要5万秒，大概14个小时 ，
可能你会觉得二者都在同一天，那么换过来，
如果log n 的算法需要1天的话，那么 n 的算法可能要137 年 才能跑完，
所以，二者的差距还是很大的， 要有个概念，log n 是个非常快的时间复杂度 了，
有时，很多算法的 时间复杂度是 n logn ,它是 比 n方 的 快了好多倍，其实，它和 log n 和 n之间是一致的，
但是，并不是每个二分搜索树都是 满的，（满的 当然好），
需要知道 对于同样的数据，我们可以创建出不同的二分搜索树，
例如：
如果，我们的二分搜索树 是右面的情况（也是 最坏的情况），那么它和链表 是无异的， 时间复杂度 也是很高的，
二分搜索树 可能退化 成链表， 就是说，如果一个数据是 按照顺序进来的话，那么，它就是退化成了 链表的情况，也是最差的情况了，
这也是 二分搜索树的局限性所在，解决这个问题的方法 就是可以创建个 平衡二叉树 （后面涉及），
总结下：
二分搜索树 的时间复杂度 最准确的说法是：O h ，这个 h是树的高度，
但是，对于大多数的情况，h 都可以达到 log n 的级别，
leetcode 集合相关问题 （804）：
这里使用java 中提供的集合 TreeSet ，它的底层是 由一个 红黑树 的，所以不会出现 上面的最差情况，
1 package zcb.demo01; 2 import java.util.TreeSet; 3 4 public class test{ 5 public static void main(String[] args) { 6 String [] words = {"gin", "zen", "gig", "msg"}; 7 Solution.uniqueMorseRepresentations(words); 8 } 9 } 10 class Solution { 11 public static int uniqueMorseRepresentations(String[] words) { 12 TreeSet <String> set = new TreeSet <String>(); // java自带的 TreeSet集合 13 14 String [] codes = {".-","-...","-.-.","-..",".","..-.","--.","....","..",".---","-.-",".-..","--","-.","---",".--.","--.-",".-.","...","-","..-","...-",".--","-..-","-.--","--.."}; 15 for(String item : words){ // 遍历数组 16 StringBuilder builder = new StringBuilder(); 17 for(int i =0;i<item.length();i++){ // 遍历 字符串 18 builder.append( codes[item.charAt(i) - 'a'] ); 19 } 20 set.add(builder.toString()); 21 } 22 return set.size(); 23 } 24 }
集合分 有序集合 和 无序集合：
上面我们用 二分搜索树为 底层结构 实现的 集合 是个有序集合， 用 链表 为底层结构 实现的集合 是个无序集合，
通常，有序的都是基于 搜索树来实现的， 但是，有很多问题，不需要使其有序， 这时可以通过 链表实现，但是，它的效率，太低，可以采用其他结构，例如 哈希表 来实现，
哈希表 会比 搜索树还要稍微快点，
可以这样认为，搜索树 因为插入和删除 ，和查找及其快，所以 是要付出代价的，这个代价就是 它的时间复杂度稍微 低于 哈希表，
补充： 集合 其实还有 多重集合，集合中的元素可以重复，
Map 映射：
一一映射：
在很多语言里面，称这种结构是 字典， （在 java c++ 中称为是Map）
生活中使用 映射的场景：（一个key 一个value）
所以，存储 （键 值 ） 数据对 的数据结构 ，我们称之为 映射 （Map），
我们使用 它的主要目的是 快速根据key 来找到value ,
虽然，它是存储两个值，我们依然可以快速的通过 链表 或者二分搜索树 来实现它，
定义Map 接口如下：
1 package zcb.demo02; 2 3 public interface Map<K,V> { 4 void add(K key,V val); 5 V remove(K key); 6 V get(K key); 7 boolean contains(K key); 8 void set(K key,V val); 9 int getSize(); 10 boolean isEmpty(); 11 }
使用 链表作为底层结构 实现 Map ：
1 package zcb.demo02; 2 3 public class Map_LL <K,V> implements Map<K,V> { 4 private class Node{ 5 public K key;//具体数据 6 public V val; 7 public Node next; //引用（指针） 8 9 //Node 节点的构造器 10 public Node(K key,V val,Node next){ 11 this.key = key; 12 this.val = val; 13 this.next = next; 14 } 15 public Node(K key,V val){ 16 this(key,val,null); 17 } 18 public Node(){ 19 this(null,null,null); 20 } 21 22 @Override 23 public String toString(){ 24 return this.key.toString() + ": "+this.val.toString(); 25 } 26 } 27 private Node dummyHead; //虚拟头节点 28 private int size; 29 30 public Map_LL(){ 31 dummyHead = new Node(); 32 size = 0; 33 } 34 35 // 辅助 私有函数 getNode 指定key 可以返回相应的 Node 36 private Node getNode(K key){ 37 Node tempPtr = this.dummyHead.next; 38 while (tempPtr != null){ 39 if(tempPtr.key.equals(key) ){ 40 return tempPtr; 41 } 42 tempPtr = tempPtr.next; 43 } 44 return null; 45 } 46 47 //获取映射中的元素个数 48 public int getSize(){ 49 return this.size; 50 } 51 //返回映射是否为空 52 public boolean isEmpty(){ 53 return this.size ==0; 54 } 55 56 //映射中 是否包含某个key 57 public boolean contains(K key){ 58 Node node = this.getNode(key); 59 return node != null; 60 } 61 //根据key 得到 val 62 public V get(K key){ 63 Node node = this.getNode(key); 64 if(node != null){ 65 return node.val; 66 } 67 return null; 68 } 69 // 添加新元素 70 public void add(K key,V val){ 71 // 先判断是否 已经存在 该key 72 Node node = this.getNode(key); 73 if(node == null){ 74 // 可以直接在链表 头添加节点，时间复杂度低 75 // 下面是一步操作 76 this.dummyHead.next = new Node(key,val,this.dummyHead.next); 77 this.size ++; 78 }else{ 79 //已经存在 ，就更新 val 80 node.val = val; 81 } 82 } 83 84 // 更新某个 val 85 public void set(K key,V val){ 86 Node node = getNode(key); 87 if(node == null){ 88 throw new IllegalArgumentException(key + "不存在"); 89 }else{ 90 node.val = val; 91 } 92 } 93 94 // 移除某个key ，返回对应的val 95 public V remove(K key){ 96 Node tempPtr = this.dummyHead; 97 while (tempPtr.next != null){ 98 if(tempPtr.next.key.equals(key)){ 99 break; 100 } 101 tempPtr = tempPtr.next; 102 } 103 if(tempPtr.next != null){ 104 Node delNode = tempPtr.next; 105 tempPtr.next = delNode.next; 106 delNode.next = null; // delNode 里面存的地址要清空 107 this.size --; 108 return delNode.val; 109 }else{ 110 return null; 111 } 112 } 113 114 // toString 115 @Override 116 public String toString(){ 117 StringBuilder builder = new StringBuilder(); 118 Node tempPtr = this.dummyHead.next; 119 while (tempPtr != null){ 120 builder.append(tempPtr.key +":"+tempPtr.val +" | "); 121 tempPtr = tempPtr.next; 122 } 123 return builder.toString(); 124 } 125 126 127 }
1 package zcb.demo02; 2 3 public class test { 4 public static void main(String[] args) { 5 Map_LL<String,String> map_ll = new Map_LL<>(); 6 7 map_ll.add("name","egon"); 8 map_ll.add("age","18"); 9 System.out.println(map_ll); 10 map_ll.set("name","a"); 11 System.out.println(map_ll); 12 map_ll.add("school","XXX"); 13 System.out.println(map_ll); 14 map_ll.remove("name"); 15 System.out.println(map_ll); 16 17 System.out.println(map_ll.contains("name")); 18 19 System.out.println(map_ll.getSize()); 20 System.out.println(map_ll.isEmpty()); 21 22 } 23 24 25 }
使用 二分搜索树作为底层结构 实现 Map ：
1 package zcb.demo02; 2 3 public class Map_BST<K extends Comparable<K>,V> implements Map<K,V> { 4 private class Node { 5 public K key; 6 public V val; 7 public Node left,right; 8 9 // 构造器 10 public Node(K key,V val,Node left,Node right){ 11 this.key = key; 12 this.val = val; 13 this.left = left; 14 this.right = right; 15 } 16 17 @Override 18 public String toString(){ 19 return this.key +": "+this.val; 20 } 21 } 22 23 private Node root; 24 private int size; 25 26 public Map_BST(){ 27 root = null; 28 size = 0; 29 } 30 31 @Override 32 public int getSize(){ 33 return size; 34 } 35 @Override 36 public boolean isEmpty(){ 37 return size == 0; 38 } 39 40 @Override 41 public void add(K key,V val){ 42 root = add(root,key,val); 43 } 44 // 实际进行递归 的函数 45 public Node add(Node node,K key,V val){ //返回值必须是 根节点 46 if(node == null){ 47 size ++; 48 return new Node(key,val,null,null); 49 } 50 51 if(key.compareTo(node.key) < 0 ){ 52 //向左 53 node.left = add(node.left,key,val); 54 }else if(key.compareTo(node.key) >0 ){ 55 //向右 56 node.right = add(node.right,key,val); 57 }else{ 58 node.val = val; // 如果key 已经存在 直接 更新val 59 } 60 61 return node; 62 } 63 64 // 辅助函数 返回 以node 为根节点, key 所在的节点 65 private Node getNode(Node node, K key){ 66 if(node == null){ 67 return null; 68 } 69 if(key.compareTo(node.key) < 0 ){ 70 // 向左 71 return getNode(node.left,key); 72 }else if(key.compareTo(node.key) > 0 ){ 73 // 向右 74 return getNode(node.right,key); 75 }else{ 76 return node; 77 } 78 79 } 80 81 // 映射中 是否包含某个key 82 @Override 83 public boolean contains(K key){ 84 Node node = getNode(root,key); 85 return node != null; 86 } 87 88 // 返回 映射中 key 对应的val 89 @Override 90 public V get(K key){ 91 Node node = getNode(root,key); 92 return node == null ? null:node.val; 93 } 94 95 // 更新 映射中 key 对应的val 96 @Override 97 public void set(K key,V val){ 98 Node node = getNode(root,key); 99 if(node == null) 100 throw new IllegalArgumentException(key + " 不存在 "); 101 // else 102 // node.val = val; 103 node.val = val; 104 } 105 106 // 删除映射 中的 key, 并返回它对应的 val 107 @Override 108 public V remove(K key){ 109 Node node = getNode(root,key); 110 if(node != null){ 111 root = remove(root,key); 112 return node.val; 113 } 114 return null; 115 } 116 // 实际进行递归的函数 117 public Node remove(Node node,K key){ 118 if(node == null){ 119 return null; 120 } 121 if(node.key.compareTo(key) < 0){ 122 // 向左 123 node.left = remove(node.left,key); 124 return node; 125 }else if(node.key.compareTo(key) > 0){ 126 // 向右 127 node.right = remove(node.right,key); 128 return node; 129 }else{ 130 // 找到了 要删除的node 131 132 // 待删节点的左子树 为null 的情况 (此时直接将 右面子树放到待删节点的位置即可) 133 if(node.left == null){ 134 Node rightNode = node.right; 135 node.right = null; // 136 size --; 137 return rightNode; //此时返回的是 node 右子树的根节点，而不返回node了 138 }else if(node.right == null){ 139 // 右子树 为null 的话， 140 Node leftNode = node.left; 141 node.left = null; 142 size --; 143 return leftNode; 144 }else{ 145 //左右 子树都不为 null 146 // 此时在 左子树中找出最大的 或者 右子树中最小的 替换要删除的node 147 Node min_rt = minimum(node.right); //minimum 是找出最小节点 148 149 min_rt.right = removeMin(node.right); //removeMin 删除最小节点 并返回 根节点 150 min_rt.left = node.left; 151 node.left = node.right = null; 152 size --; 153 154 return min_rt; 155 } 156 } 157 } 158 159 // 找出树中的最小节点 返回的 不是根节点 160 private Node minimum(Node node){ 161 if(node == null){ 162 return null; 163 } 164 if(node.left == null){ 165 //node 即为最小的节点 166 return node; 167 } 168 return minimum(node.left); 169 } 170 // 删除 树中的最小 节点 并 返回根节点 171 private Node removeMin(Node node){ 172 if(node == null){ 173 return null; 174 } 175 if(node.left == null){ 176 // 此时node 即为最小节点 177 Node rightNode = node.right; 178 node.right = null; 179 size --; 180 return rightNode; 181 } 182 node.left = removeMin(node.left); 183 return node; 184 } 185 186 }
1 package zcb.demo02; 2 3 public class test { 4 public static void main(String[] args) { 5 Map_BST<String,String> map_bst = new Map_BST<>() ; 6 7 8 map_bst.add("name","egon"); 9 System.out.println(map_bst.getSize()); 10 map_bst.add("name","a"); 11 System.out.println(map_bst.getSize()); 12 System.out.println("========================================="); 13 14 map_bst.add("age","18"); 15 System.out.println(map_bst.getSize()); 16 System.out.println( map_bst.contains("name")); 17 System.out.println("========================================="); 18 19 map_bst.remove("name"); 20 System.out.println(map_bst.getSize()); 21 System.out.println(map_bst.contains("name")); 22 System.out.println("========================================="); 23 24 System.out.println(map_bst.get("age")); 25 map_bst.set("age","12"); 26 System.out.println(map_bst.get("age")); 27 System.out.println("========================================="); 28 29 map_bst.remove("name"); 30 map_bst.remove("age"); 31 System.out.println(map_bst.isEmpty()); 32 33 System.out.println("========================================="); 34 35 map_bst.set("name","bb"); // 此时会 抛出一个异常，告诉我们 name 不存在 36 37 } 38 39 40 }
映射的时间复杂度分析：
有序映射 和 无序映射：
有序映射 指 的是映射中key 是有序的， （二分搜索树为底层实现结构）
无序映射 指 的是映射中key 是无序的， （链表为底层实现结构 ，But 因为链表的效率 太低，通常使用 哈希表来实现 ）
多重映射：
映射中的 键是可以重复的，
集合 和映射的关系：
二者是十分类似的，
leetcode 上 集合 和映射相关问题：
349. 两个数组的交集 (与集合 相关 ):
package zcb.demo02; import java.util.ArrayList; import java.util.TreeSet; public class test { public static void main(String[] args) { int [] arr1 = {1,2,2,1}; int [] arr2 = {2,2}; int[] ret = Solution.intersection(arr1,arr2); System.out.println(ret); } } class Solution { public static int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) { TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>(); for(int item:nums1){ set.add(item); } ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>(); for (int item:nums2){ if(set.contains(item) ){ // set 包含item arr.add(item); set.remove(item); //一定要有， } } int [] res = new int []{ arr.size()}; for (int i=0;i<arr.size();i++){ res[i] = arr.get(i); } return res; } }
350. 两个数组的交集II (与映射 相关 ):
这个是允许有重复元素的集合，
1 package zcb.demo02; 2 import java.util.ArrayList; 3 import java.util.TreeMap; 4 public class test { 5 public static void main(String[] args) { 6 int [] arr1 = {1,2,2,1}; 7 int [] arr2 = {2,2}; 8 int [] res = Solution.intersect(arr1,arr2); 9 System.out.println(res); 10 } 11 } 12 class Solution { 13 public static int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) { 14 TreeMap<Integer,Integer> treeMap = new TreeMap<>(); 15 for (int item:nums1){ 16 if(!treeMap.containsKey(item)){ //如果不包含 item 17 treeMap.put(item,1); 18 }else{ 19 treeMap.put(item,treeMap.get(item) + 1); 20 } 21 } 22 23 ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>(); 24 // 遍历 nums2 25 for(int item:nums2){ 26 if(treeMap.containsKey(item)){ 27 arr.add(item); 28 treeMap.put(item,treeMap.get(item) - 1); 29 if(treeMap.get(item) == 0){ 30 treeMap.remove(item); 31 } 32 } 33 } 34 35 int [] res = new int[arr.size()]; 36 for (int i =0;i<arr.size();i++){ 37 res[i] = arr.get(i); 38 } 39 return res; 40 } 41 }
补：其实 ，与哈希表相关的很多问题都可以用TreeSet 和 TreeMap 来解决 （它们是基于平衡二叉树（更准确是红黑树） 实现的集合 和映射 ），也就是我们的集合 和 映射， 也可以使用HashSet 和 HashMap 来解决，（它们是基于Hash 表实现的集合 和映射 ）
我们这里自定的集合 用的底层结构是 ArrayList （动态数组）， 自定义的 映射的底层结构是 搜索二叉树，
关于哈希表 ，平衡二叉树 和 红黑树，后面有，