数学建模---1线性规划 指派问题 python

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前言：最近在备战数模，看到了指派问题，饶有兴趣，百度上找了很多关于指派问题的解法，很明显用的是匈牙利算法，手工的计算，各种各种的博客都很详尽，大概都了解了具体原理（不懂的人可以自行百度），但是基本找不到算法实现，有了也很难去验证对不对。可能为了省时间吧（不想重新造轮子，懒），就想找找python有没有什么库函数可以实现，找了很多博客什么的，还是找不到。想着指派问题也是0-1规划，线性规划用的也是scipy.optimize的库函数，一气之下，直接去翻scipy.optimize的官网。还是官网无敌啊。废话不多说了，先看个示例的开销矩阵：

那么肉眼看的话就很简单了，第一行[4 1 3]就选第二列的1，第二行[2 0 5]就选第一列的2，第三行[3 2 2]就选第三列的2，那么开销的和就是5。那么用python解的话，用到scipy.optimize.linear_sum_assignment(cost_matrix)这个函数了。直接贴代码：

  
  
from scipy.optimize import linear_sum_assignment

cost =np.array([[ 4, 1, 3],[ 2, 0, 5],[ 3, 2, 2]])
row_ind,col_ind=linear_sum_assignment(cost)
print(row_ind) #开销矩阵对应的行索引
print(col_ind) #对应行索引的最优指派的列索引
print(cost[row_ind,col_ind]) #提取每个行索引的最优指派列索引所在的元素，形成数组
print(cost[row_ind,col_ind].sum()) #数组求和
  
  

那么输出结果：

  
  
[0 1 2]
[1 0 2]
[1 2 2]
5
  
  

索引从0开始就不多说了，还是多嘴一句，官网才是无敌的！那么就贴下这个函数的官网吧 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.linear_sum_assignment.html#scipy.optimize.linear_sum_assignment

以上。

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