例1:计算24点
输入4张牌，输出一个算式，算式的结果为24点。
1.运算只考虑加减乘除运算，没有阶乘等特殊运算符号，友情提醒，整数除法要当心；
2.牌面2~10对应的权值为2~10, J、Q、K、A权值分别为为11、12、13、1；
3.输出算式的运算顺序从左至右，不包含括号，如1+2+3*4的结果为24，如果存在多种算式都能计算得出24，只需输出一种即可，如果无法得出24，则输出“NONE”表示无解。
思路：整体思路是多种运算符号和多种运算数之间的组合，分两大模块
首先将输入的四个数字做一个
排序，得到一组排序后对该组数字进行试探计算，如果计算成功则不再继续进行排序；
然后是
试探计算，所谓
试探的含义是：四个数字n1， n2， n3，n4，首先固定最后一个数，和他前面的运算符，比如
首先假设
前置算式 + n4, 然后将
前置算式 作为一个新的输入递归计算；
然后，如果计算到第0个数字还是不行，那么就
前置算式 - n4， 依次类推；
如果计算后是正确的，那么返回true，上层递归调用发现是true，则也直接停止计算和排序，返回
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> using namespace std; #define COUNT 4 #define EPS 1e-6 char fuhao[3]; int number[COUNT]; int newArray[COUNT]; bool find; //2.因为这里面有double类型的数学计算，因此保险用这种方式判断两个数是否相同 bool iszero(double x){ return fabs(x)<=EPS; } //第3步：计算a数组的前n个数字进行排列组合后能否得到值为expect，注意expect表示期望得到的值，是一个double类型 // 是一个递归调用，从后向前先固定一个运算符 + 最后一个运算数，然后知道自己希望前面几个运算数经过组合得到的值应该是多少,所以递归计算 bool caculate(int a[COUNT], int n, double expect){ int index=n-1; bool isexpect; if(index==0){ if(iszero(a[index]-expect))return true; else return false; } fuhao[index-1]='+'; isexpect=caculate(a,index,expect-a[index]); if(isexpect) return true;
fuhao[index-1]='-'; isexpect=caculate(a,index,expect+a[index]); if(isexpect) return true;
fuhao[index-1]='*'; isexpect=caculate(a,index,expect/a[index]); if(isexpect) return true;
fuhao[index-1]='/'; isexpect=caculate(a,index,expect*a[index]); if(isexpect) return true;
return false; } char getOutChar(int i){ char tmp; switch (i){ case 11: tmp='J';break; case 12: tmp='Q';break; case 13: tmp='K';break; case 1: tmp='A';break; default: tmp=i+'0'; } return tmp; } //第2步：对输入的数据进行组合排序，核心算法为： // 利用一个循环，轮流做新组合的第1把交椅，固定第一把交椅后， // 再从剩下的数字中轮流做剩下交椅中的第一把交椅(递归) // 但是这里需要注意的是，所谓剩下的数字不是"之后的数字"，而是"剩下的数字"，所以需要用一个数组来标识哪个数字已经坐上交椅了。 char used[COUNT]; //用来记录在组合排序的时候 是否已经算进来了 bool permuteAndCaculate(int pos, const int n,const int r) { int i; bool find=false; if(pos == r){ //如果已经是第r个元素了，则可打印r个元素的排列 if(caculate(newArray,r,24)){ for(i=0; i<r-1; i++){ if(newArray[i]==10) cout << 10; else cout << getOutChar(newArray[i]); cout << fuhao[i]; } if(newArray[r-1]==10) cout <<10; //单独打印,因为最后一个数字后面没有符号 else cout << getOutChar(newArray[i]);
cout<<endl; return true; } return false; } for (i=0; i<n; i++){ if(!used[i]){ newArray[pos]=number[i]; used[i] = 1; /*递归搜索，得到后续元素 */ find=permuteAndCaculate(pos+1,n,r); /*恢复递归前的值，目的是使以后该元素可作为后续元素使用*/ used[i] = 0; if(find) //如果在深层递归中已经找到了满足条件的。那么也不需要继续计算了 break; } } return find; } int main(){ char a[COUNT][10]; int result[COUNT]; //while(scanf("%s %s %s %s %s",a[0],a[1],a[2],a[3],a[4])!=EOF){ while(scanf("%s %s %s %s",a[0],a[1],a[2],a[3])!=EOF){ bool iserror=false; //注意一定在这里重置一下，否则上一轮的测试可能将他初始值变更 //第1步：check valid for(int i=0; i<COUNT; i++){ //if(strcmp(a[i],"joker")==0 || strcmp(a[i],"JOKER")==0){ //注意这里面假设真正的扑克牌，即大小王固定，且不会出现数字0等怪异字符 if(strlen(a[i])>2){ //joker or JOKER //如果保险起见，还是应该这样的判断逻辑才对 iserror=true; break; //最好不要直接return,for next scan } else if(strlen(a[i])==2&&a[i][0]=='1'&&a[i][1]=='0') number[i]=10; else if(strlen(a[i])==1){ if(a[i][0]>'0'&&a[i][0]<='9') number[i]=a[i][0]-'0'; else{ switch(a[i][0]){ case 'J':number[i]=11; break; case 'Q':number[i]=12; break; case 'K':number[i]=13; break; case 'A':number[i]=1; break; default: iserror=true; break; } if(iserror) break; } } else{ iserror=true; break; } }
//第2,3步:计算 if(iserror) cout <<"ERROR"<<endl; else{ if(!permuteAndCaculate(0,COUNT,COUNT)) cout << "NONE"<<endl; //结束换行符很重要 } } return 0; }
例2：计算数独
玩家需要根据9X9盘面上的已知数字，推算出所有剩余空格的数字，并且满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，并且不重复。
核心思想：如果该空格是该行或者该列的唯一一个空格，则直接固定；否则先固定一个值递归计算剩下是否合法；
剩下的是否合法也是使用这样的方式，如果递归发现剩下的确定不合法则返回到上层，换成下一个值。