Java八种排序方式（六）：堆排序

Java八种排序方式（六）

堆排序

基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
* 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）
* 或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。
* 由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。
* 完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
* 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。
* 然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。
* 依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
* 从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。
* 所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数

public class Duizhan_sort {

    public static int[] heapSort(int[] arr) {
        // 循环建堆
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            buildMaxHeap(arr, arr.length - 1 - i); // 建堆
            swap(arr, 0, arr.length - 1 - i); // 交换堆顶和最后一个元素
        }
        return arr;
    }

    private  static void swap(int[] data, int i, int j) {
    	         // TODO Auto-generated method stub
    	         int tmp=data[i];
    	        data[i]=data[j];
    	         data[j]=tmp;
    	     }
    private static void buildMaxHeap(int[] arr, int lastIndex) {
        // 从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
        for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
            // k保存正在判断的节点
            int k = i;
            // 如果当前k节点的子节点存在
            while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {
                // k节点的左子节点的索引
                int biggerIndex = 2 * k + 1;
                // 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
                if (biggerIndex < lastIndex) {
                    // 若果右子节点的值较大
                    if (arr[biggerIndex] < arr[biggerIndex + 1]) {
                        // biggerIndex总是记录较大子节点的索引
                        biggerIndex++;
                    }
                }
                // 如果k节点的值小于其较大的子节点的值
                if (arr[k] < arr[biggerIndex]) {
                    // 交换他们
                    swap(arr, k, biggerIndex);
                    // 将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
                    k = biggerIndex;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] test = {1,8,5,4,3};
		System.out.println(Arrays.toString(heapSort(test)));
	}
}