第三章 集合的基本概念和运算 3.1 集合的基本概念

3.1 集合的基本概念

对方辩友，您方集合的定义是什么？

哈哈，集合是不能精确定义的基本数学概念。这让我想到13武大表演赛打“人是不是万物的尺度”那场陈铭一辩驳论时说：“人尝试定义万物但从未对过。”这场表演赛观赏性极高，建议大家看看。好了，我们步入正题：

这个咱们高中都学习过，就不详细说了，简答记下我认为有价值的点吧。

注意：集合的元素可以是任何类型的事物，一个集合也可以作为另一个集合的元素

例：
A={ a, {b,c}, d, { {d} } }

• $a$ $\in$ $A$
• {b,c} $\in$ $A$
• d $\in$ $A$
• { {d} } $\in$ $A$

集合的特性：

集合的势：

例：

子集：

例：

真子集：

真子集在子集的基础上多了两集合不相等条件，所以我们把下面那像等号一样的一横杠去掉。

空集是唯一的且是任意集合的子集。

子集个数：

例：

综合练习：

1.下列关于集合的表述中正确的是？

A. {a} $\in$ {a,b,c}
B.{a} $\subseteq$ {a,b,c}
C.∅ $\in$ {a,b,c}
D.{a,b} $\in$ {a,b,c}

解析：
A不对。因为{a,b,c}中并没有以{a}这个元素
C不对。空集是任何集合的子集但不算任何集合的一个元素。
D不对。应该将 $\in$改成 $\subseteq$或 $\subset$，要不就在 {a,b,c}中加入一个{a,b}元素。
B为正确答案

3.

4.