框架问题

流水线

一个序列的数据处理组件称为一个数据流水线。刘世贤在机器学习系统中非常普遍，因为大量的数据操作和数据转化才能应用。

组件通常是异步运行。每个组件拉取大量的数据，然后进行处理，再将结果传输给两外一个仓库；一段时间之后，流水线中的下一个组件会拉取前面的数据，并给出自己的输出，以此类推。每个组件都很独立：组件和组件之间的链接只有数据仓库。这使得整个系统非常简单易懂（在数据流图的帮助下），不同团队可以专注于不同的组件上。如果某个组件发生故障，它的下游组件还能前面的最后一个输出继续正常的运行（至少一段时间），所以使得整体架构鲁棒性较强。

下面给出的图是以房价预测为例给出的一个架构图
在这里插入图片描述

性能指标

1. 均方根误差（RMSE）

$RMSE=(X, h) = \sqrt{\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m(h(x^{(i)})-y^{(i)})^2}$

假如RMSE等于50000就意味着系统的预测值中约68%落在50000之内，约95%落在100000之内（正态分布 “68-95-99.7”规则：大约68%的值落在 $\sigma$ 内，95%落在 $2\sigma$ 内，99.7%落在 $3\sigma$ 内）

公式说明：

$x^{(i)}$ 是数据集中第 $i$ 个实例的所有特征值的向量（标签特征除外）， $y^{(i)}$ 是标签（也就是我们期待的该实例的输出值）

例如，如果数据集的第一个区域位于经度-118.29，纬度33.91，居民数量为1416，平均收入为38372美元，房价中位数为156400美元，那么
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　 $x^{(i)}=\left(\begin{array}{c}-118.29\\ 33.91\\1416\\38372\end{array}\right)$
并且，
　　　　　　　　　　　　 $y^{(i)}=156400$

$X$ 是数据集中所有实例的所有特征值的矩阵（标记特征除外）。每一行为一个实例，也就是说地 $i$ 行等于 $x^{(i)}$ 的转置矩阵，记做 $(x^{(i)})^T$

例如，刚刚描述的第一个区域，矩阵 $X$ 即为如下所示：

$x^{(i)}=\left(\begin{array}{c}(x^{(1)})^T\\ (x^{(2)})^T\\(x^{(3)})^T\\(x^{(4)})^T\\\cdot\\\cdot\\\cdot\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{-118.29　33.91　1416　38372}\\{\vdots　　　\vdots　　　　\vdots　　　\vdots}\end{array}\right)$

2.平均绝对误差

注意：距离或者范数的测度可能有多种：

计算平方和的根（RMSE）对应欧几里得范数，也称之为 $\tt \it l_{2}$ 范数，记做 $\parallel\cdot\parallel_{2}$
计算绝对值的总和(MAE)对应 $\tt \it l_{1}$ 范数，，记做 $\parallel\cdot\parallel_{1}$ ，有时也称为曼哈顿距离
跟笼统的说，包含 $n$ 个元素的向量 $v_{k}$ 的范数可以定义为，记做 $\parallel v_{k} \parallel_{2}=(\mid v_{0}\mid^{k}+\mid v_{1}\mid^{k}+\cdots+\mid v_{n}\mid^{k})^{\frac{1}{k}}$ ， $\tt \it l_{0}$ 仅仅给出了向量的基数， $\tt \it l_{\infty}$ 而给出了向量中的最大绝对值
范数指数越高，则越关注大的值，忽略小的值。这就是为什么RMSE比MAE对异常值更敏感。但是当异常值非常稀少时，RMSE的表现优异，通常作为首选。

下载数据

import os
import tarfile
from six.moves import urllib

DOWNLOAD_ROOT = "hattp://raw.githubusercontent.com/ageron/handson-ml/master"
HOUSING_PATH = "./DATAS/housing"
HOUSING_URL = DOWNLOAD_ROOT + HOUSING_PATH + "/housing.tgz"

def fetch_housing_data(housing_url=HOUSING_URL, housing_path=HOUSING_PATH):

    if not os.path.isdir(housing_path):
        os.makedirs(housing_path)
    tgz_path = os.path.join(housing_path, "housing.tgz")
    urllib.request.urlretrieve(housing_url, tgz_path)
    housing_tgz = tarfile.open(tgz_path)
    housing_tgz.extractall(path=housing_path)
    housing_tgz.close()

现在，每当你调用 fetch_housing_data( ) 时，会自动在工作区中创建一个DATAS/housing目录，然后下载housing.tgz文件，并将housing.csv解压到这个目录。

快速查看数据结构

import pandas as pd

def load_housing_data(housing_path=HOUSING_PATH):
    
    csv_path = os.path.join(housing_path, "housing.csv")
    
    return pd.read_csv(csv_path)

这个函数会返回一个包含所有数据的Pandas DataFrame对象。

我们来看看使用DatasFrames的 head( ) 方法之后的前几行的情况。

housing = load_housing_data()
housing.head()

在这里插入图片描述
每一行代表了一个区，总共有10个属性，分别为：
longitude, latitude, housing_median_age, total_rooms, total_bedrooms,
population, households, median_income, median_house_value, ocean_proximity

通过 info( ) 方法可以快速获取数据集的简单描述，特别是总行数、每个属性的类型和非控制的数量。

housing.info()

在这里插入图片描述
数据集中包含20640个实例，需要注意的是，total_bedrooms这个属性只有20433个非空值，这意味着有207个区域却是这个特征。

从上面的输出结果可以看出，有些列的值是重复的，这意味着它有可能是同属一个分类属性。我们可以通过 value_counts( ) 方法查看有多少种分类存在，每种类别下分别有多少个区域：

housing["ocean_proximity"].value_counts()

在这里插入图片描述
再看看其他的区域，可以通过 describe( ) 方法显示数值属性的摘要。

housing.describe()

在这里插入图片描述其中各部分值相应的意思都很清楚，这里解释一下25%,50%和75%.这三行显示相应的百分数：百分位数表示一组观测值中给定百分比的观测值都低于该值。例如，对于housing_median_age的值，25%的区域低于18，50%的区域低于29，以及75%的区域低于37.

另一种快速了解数据类型的方法是绘制每个数值属性的直方图。直方图用来显示给定值范围（横轴）的实例数量（纵轴）。代码实现如下：

%matplotlib inline

import matplotlib.pyplot as plt

housing.hist(bins=50, figsize=(20,15))
plt.show()

在这里插入图片描述从直方图可以看出几点我们需要注意的地方：

这些属性被缩放的程度各不相同，在文章的后面，我们对特征的缩放做出讨论。
许多直方图都表现出重尾的情况：图形在中位数右侧的延伸比左侧要远得多。这可能会导致某些机器学习算法难以检查模式。稍后会继续讨论一些对应的转化方法，将这些属性转化为更偏向钟形的分布。

创建测试集

理论上，创建测试集非常简单：只需要随机选择一些实例，通常是数的20%，然后将它们放在一边。代码实现如下：

import numpy as np

def split_train_test(data, test_ratio):
    
    shuffled_indices = np.random.permutation(len(data))
    test_set_size = int(len(data * test_ratio))
    test_indices = shuffled_indices[:test_set_size]
    train_indices = shuffled_indices[test_set_size:]
    
    return data.iloc[train_indices], data.iloc[test_indices]

这个片段的代码确实能行，但是却并不完美，每运行一次就会产生一个不同的数据集。解决方案之一是在第一次运行程序后保存测试集，随后的运行只是加载它而已。另一种方法是调用 np.random.permutation( ) 之前设置一个随机数生成的种子，例如，np.random.seed(42)，从而让它始终生成相同的随机索引。

但是，这两种解决方案在下一次获取更新的数据时都会中断。常见的解决办法是每个实例都用一个标识符来决定是否进入测试集。举例来说，可以计算每个实例标识符的hash值，只取hash值的最后一个字节，如果该值小于等于51（约为256的20%），则将该实例加入测试集中。这样可以确保测试集在多个运行里都是一致。实现方式如下：

import hashlib

def test_set_check(identifier, test_ratio, hash):
    
    return hash(np.int64(identifier)).digest()[-1] < 256 * test_ratio

def split_train_test_by_id(data, test_ratio, id_column, hash=hashlib.md5):
    
    ids = data[id_column]
    in_test_set = ids.apply(lambda id_: test_set_check(id_, test_ratio, hash))
    
    return data.loc[~in_test_set], data.loc[in_test_set]

不幸的是，housing数据集没有标识符列，最简单的解决办法是使用行索引作为ID.如果使用行索引作为唯一标识符，便需要确保在数据集的末尾添加新数据，并不会删除任何的行。如果不能保证，那则需要使用其他的稳定特征来创建唯一标识符。

例如，这里我们取一个地区的经纬度组合形成ID：

housing_with_id = housing.reset_index()  # add an index column
housing_with_id["id"] = housing["longitude"] * 1000 + housing["latitude"]
train_set, test_set = split_train_test_by_id(housing_with_id, 0.2, "id")

Scikit-Learn提供了一些函数，可以通过多种方式将数据集分成多个子集，最简单的函数是 train_test_split . 首先，它也有 random_state 参数，让你可以像上面我们自定义的函数实现一样设置随机生成种子。其次，可以把行数相同的多个数据集一次性发送给它，它会根据相同的索引将其拆分：

from sklearn.model_selection import train_test_split

train_set, test_set = train_test_split(housing, test_size=0.2, random_state=42)

当数据集足够大时，纯随机采样是完全可以的。但是，当数据集并不是很大时，这样的采样便会产生明显的误差。这里，我们引入分层抽样的方法。

下面的代码是这样创建收入类别的属性：将收入中位数除以1.5（限制收入类别的数量），然后使用 ceil 进行取整（得到离散类别），最后将所有大于5的类别合并为类别5：

housing["income_cat"] = np.ceil(housing["median_income"] / 1.5)
housing["income_cat"].where(housing["income_cat"] < 5, 5.0, inplace=True)

现在，就可以根据收入类别进行分层抽样了。

from sklearn.model_selection import StratifiedShuffleSplit

split = StratifiedShuffleSplit(n_splits=1, test_size=0.2, random_state=42)
for train_index, test_index in split.split(housing, housing["income_cat"]):
    start_train_set = housing.loc[train_index]
    start_test_set = housing.loc[test_index]

housing["income_cat"].value_counts() / len(housing)

我们可以看到所有住房数据根据收入类别的比例分布为：
在这里插入图片描述
采样完成后，我们就可以删除 income_cat属性：

for set in (start_train_set, start_test_set):
    set.drop(["income_cat"], axis=1, inplace=True)

白羊_Aries

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