此文章素材借助于信息学奥赛一本通评测系统，感谢成都石室中学Wuvin、Qizy、Xehoth三位同学对本网站的支持，特别鸣谢北京师范大学ACM前校队易超、唐巧、洪涛同学。
网站：link.
当你们进入到这个再熟悉不过的网站之时，你会惊奇地发现
有一道题至今只有一个人做出来了（上周我看时还没人做出来）
没错，它就是…Hello,World!
好的，闹着玩的，我们言归正传
【19CSPS提高组】划分
很多小伙伴应该都没听过吧，这道题可谓是非常难了，整个网站上截止到2020年1月14日，仅有一人做出来，我们先来看一下题目
题目
【题目描述】 2048 年，第三十届 CSP 认证的考场上，作为选手的小明打开了第一题。这个题的样例有 n 组数据，数据从 1∼n 编号，i
号数据的规模为 ai。小明对该题设计出了一个暴力程序，对于一组规模为 u 的数据，该程序的运行时间为 u2。然而这个程序运行完一组规模为 u
的数据之后，它将在任何一组规模小于u的数据上运行错误。样例中的 ai
不一定递增，但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例，于是小明决定使用一种非常原始的解决方案：将所有数据划分成若干个数据段，段内数据编号连续，接着将同一段内的数据合并成新数据，其规模等于段内原数据的规模之和，小明将让新数据的规模能够递增。也就是说，小明需要找到一些分界点 1≤k1<k2<⋅⋅⋅<kp<n，使得
∑i=1k1ai≤∑i=k1+1k2ai≤⋅⋅⋅≤∑i=kp+1nai 注意 p 可以为 0 且此时
k0=0，也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。小明希望他的程序在正确运行样例情况下，运行时间也能尽量小，也就是最小化
(∑i=1k1ai)2+(∑i=k1+1k2ai)2+⋅⋅⋅+(∑i=kp+1nai)2 小明觉得这个问题非常有趣，并向你请教：给定 n 和
ai，请你求出最优划分方案下，小明的程序的最小运行时间。【输入】 由于本题的数据范围较大，部分测试点的ai 将在程序内生成。
第一行两个整数 n, type。n 的意义见题目描述，type 表示输入方式。
若 type=0，则该测试点的 ai 直接给出。输入接下来：第二行 n 个以空格分隔的整数 ai，表示每组数据的规模。
若 type=1，则该测试点的 ai 将特殊生成，生成方式见后文。输入接下来：
第二行六个以空格分隔的整数 x,y,z,b1,b2,m。接下来 m 行中，第 i（1≤i≤m）行包含三个以空格分隔的正整数
pi,li,ri。对于 type=1 的 23∼25 号测试点，ai 的生成方式如下：
给定整数 x,y,z,b1,b2,m，以及 m 个三元组 (pi,li,ri)。
保证 n≥2。若 n>2，则 ∀3≤i≤n，bi=(x×bi−1+y×bi−2+z)mod230。
保证 1≤pi≤n，pm=n。令 p0=0，则 pi 还满足 ∀0≤i<m 有 pi<pi+1。
对于所有 1≤j≤m，若下标值 i（1≤i≤n）满足 pj−1<i≤pj，则有
ai=(bimod(rj−lj+1))+lj 上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小，标准算法不依赖于该生成方式。
【输出】 输出一行一个整数，表示答案。
【输入样例】 5 0 5 1 7 9 9 【输出样例】 247 【提示】 【样例 1 解释】
最优的划分方案为 {5,1},{7},{9},{9}。由 5 + 1 ≤ 7 ≤ 9 ≤ 9 知该方案合法。
答案为 (5 + 1)2 + 72 + 92 + 92 = 247。
虽然划分方案 {5},{1},{7},{9},{9} 对应的运行时间比 247 小，但它不是一组合法方案，因为 5 > 1。
虽然划分方案 {5},{1,7},{9},{9} 合法，但该方案对应的运行时间为 251，比 247 大。
【样例 2 输入】
10 0 5 6 7 7 4 6 2 13 19 9 【样例 2 输出】
1256 【样例 2 解释】
最优的划分方案为 {5},{6},{7},{7},{4,6,2},{13},{19,9}。
【样例 3 输入】
10000000 1 123 456 789 12345 6789 3 2000000 123456789 987654321
7000000 234567891 876543219 10000000 456789123 567891234 【样例 3 输出】4972194419293431240859891640 【数据范围】
测试点编号 n ≤ ai ≤ type = 1 ∼ 3 10 10 0 4 ∼ 6 50 103 7 ∼ 9 400 104 10 ∼
16 5000 105 17 ∼ 22 5×105 106 23 ∼ 25 4×107 109 1
所有测试点满足：type∈{0,1},2≤n≤4×107,1≤ai≤109,1≤m≤105,1≤li≤ri≤109,0≤x,y,z,b1,b2<230。
大家一定要记住这个人 wsk
这里给大家带来一个比较AC的代码（28AC22）
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Maxn = 4e7;
struct BigInteger {
static const int BASE = 100000000;
int num[15], len;
BigInteger (ll x = 0) {
*this = x;
}
inline void clear(BigInteger &x) {
while(x.num[x.len] == 0 && x.len > 1)
x.len--;
}
BigInteger operator = (ll rhs) {
memset(num, 0, sizeof num);
len = 0;
do {
num[++len] = rhs % BASE;
rhs /= BASE;
} while(rhs != 0);
return *this;
}
BigInteger operator + (const BigInteger &rhs) {
BigInteger ret;
memset(ret.num, 0, sizeof ret.num), ret.len = 0;
for(int i = 1, tmp = 0; tmp != 0 || i <= len || i <= rhs.len; i++) {
tmp += num[i] + rhs.num[i];
ret.num[++ret.len] = tmp % BASE;
tmp /= BASE;
}
return ret;
}
BigInteger operator * (const BigInteger &rhs) {
BigInteger ret;
memset(ret.num, 0, sizeof ret.num), ret.len = len + rhs.len;
for(int i = 1; i <= len; i++) {
ll tmp = 0;
for(int j = 1; j <= rhs.len || tmp != 0; j++) {
tmp += 1LL * num[i] * rhs.num[j] + ret.num[i + j - 1];
ret.num[i + j - 1] = tmp % BASE;
tmp /= BASE;
}
}
clear(ret);
return ret;
}
BigInteger operator += (const BigInteger &rhs) {
*this = *this + rhs;
return *this;
}
BigInteger operator *= (const BigInteger &rhs) {
*this = *this * rhs;
return *this;
}
};
ostream &operator << (ostream &out, const BigInteger &x) {
out << x.num[x.len];
for(int i = x.len - 1; i >= 1; i--) {
char buf[20];
sprintf(buf, "%08d", x.num[i]);
out << buf;
}
return out;
}
int N;
ll sum[Maxn + 5];
ll B[Maxn + 5];
const ll mod = (1 << 30);
inline void ReadIn() {
int typ;
scanf("%d %d", &N, &typ);
if(typ == 0) {
for(int i = 1; i <= N; i++)
scanf("%lld", &sum[i]);
} else {
ll x, y, z;
scanf("%lld %lld %lld %lld %lld", &x, &y, &z, &B[1], &B[2]);
for(int i = 3; i <= N; i++)
B[i] = ((x * B[i - 1] % mod) + (y * B[i - 2] % mod) + z) % mod;
int m, las = 0, p;
scanf("%d", &m);
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int l, r;
scanf("%d %d %d", &p, &l, &r);
for(int j = las + 1; j <= p; j++)
sum[j] = (B[j] % (r - l + 1)) + l;
las = p;
}
}
}
int f[Maxn + 5];
inline ll calc_val(int pos) {
return sum[pos] * 2 - sum[f[pos]];
}
int q[Maxn + 5], head, tail;
int main() {
#ifdef LOACL
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
ReadIn();
for(int i = 1; i <= N; i++)
sum[i] += sum[i - 1];
head = tail = 1;
for(int i = 1; i <= N; i++) {
while(head < tail && calc_val(q[head + 1]) <= sum[i])
head++;
f[i] = q[head];
while(head <= tail && calc_val(q[tail]) >= calc_val(i))
tail--;
q[++tail] = i;
}
BigInteger ans = 0;
int p = N;
while(p != 0) {
BigInteger tmp(sum[p] - sum[f[p]]);
ans += (tmp * tmp);
p = f[p];
}
cout << ans;
return 0;
}
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