这几天发现LeetCode更新了剑指Offer的题库,刷个题记录一下。
题1:找出数组中重复的数字
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0~n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
输入:[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3] 输出:2或3
拿到题目我先上手一个嵌套循环尝试一下:
class Solution:
def findRepeatNumber(self, nums):
length = len(nums)
for i, value in enumerate(nums):
j = i + 1
while j < length:
if value == nums[j]:
return value
else:
j += 1
horizon = Solution()
num = [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
print(horizon.findRepeatNumber(num))
果不其然提交之后超出了运行时间,冷静的想一下,这样的题应该直接排序之后再来遍历。
def findRepeatNumber(self, nums):
nums.sort()
for i, value in enumerate(nums):
if value == nums[i+1]:
return value
用排序的方法提交通过,再看一下leetcode上liweiwei大佬的解法。
def findRepeatNumber(self, nums):
size = len(nums)
if size == 0:
return -1
for i in range(size):
while nums[i] != i:
if nums[i] == nums[nums[i]]:
return nums[i]
# 注意:千万不能这么写!!! nums[i], nums[nums[i]] = nums[nums[i]], nums[i]
nums[nums[i]], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]] # 交换两个数
return -1
解释:
这个题目有一个特点,数组元素的值都在指定范围内,这个范围恰好可以与数组的下标一一对应,这样找到一个数值就可以知道它应该放在什么位置,num[i]的值应该刚在i的位置上,这种思想和桶排序、哈希表的思想是一致的。
代码中的关键点就在nums[nums[i]], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]]交换两个值的位置,并且注明了不可以按照注释的写法来交换,原因是python中赋值就是引用,赋值只给了内存地址,如果nums[i]写在前,先改变了其内存地址,那么nums[nums[i]]的值也会随之变化(详细可参见https://blog.csdn.net/yuan0061/article/details/80457198),交换之前做了判断,如果nums[i]的值等于nums[nums[i]]则证明i这个位置上出现了重复值,即返回nums[i]。
时间复杂度O(N),虽然for循环内部套了while,但是每一数到了其数值对应的位置后,位置就不会再变化。用到的是均摊复杂度分析的方法。