Top K问题：顾名思义，就是给你多个数，让你找出最大的或者最小的K个数。
分析：通常情况下，数量级都是千万级别的，数据量特别大，所以肯定不能先排序，然后再遍历取出K个数。
我们以求出最小的K个数为例进行分析。既然一个大顶堆的顶是最大的元素，那我们要找最小的K个元素，可以先建立一个包含K个元素的大顶堆，然后遍历集合，如果集合的元素比堆顶元素小（说明它目前应该在K个最小之列），那就用该元素来替换堆顶元素，同时维护该堆的性质，那在遍历结束的时候，堆中包含的K个元素就是我们要找的最小的K个元素。
算法实现如下：
public class TopK {//最小的k个元素
public static int[] topK(int[] nums, int k){
int[] res=new int[k];
for(int i=0; i<k; i++){
res[i]=nums[i];
}
for(int i=(k-1)/2; i>=0; i--){//建一个初始堆
sift(res, i);
}
//从nums中第k项开始，与大顶堆的根节点依次比较，并进行调整
for(int i=k; i<nums.length; i++){
if(nums[i]<res[0]){
res[0]=nums[i];
sift(res, 0);
}
}
return res;
}
private static void sift(int[] nums, int index){//针对某个节点进行调整，使之符合大顶堆
int i=index;
int j=2*(i+1)-1;
while(j<nums.length){
if(j+1<nums.length && nums[j]<nums[j+1]){
j++;//j指向较大的子节点
}
if(nums[i]<nums[j]){//调整节点
int temp=nums[i];
nums[i]=nums[j];
nums[j]=temp;
i=j;//追踪调整
j=2*(i+1)-1;
}
else{
break;
}
}
}
}
堆排序做TopK算法有如下几个特点：
1、不会改变数据的输入顺序；
2、不会占用太多的内存空间（事实上，一次只读入一个数，内存只要求能容纳前K个数即可）；
3、由于2，决定了它特别适合处理海量数据。
此外，还有一点要注意：要找出最小的K个元素使用大顶堆，求最大的K个元素使用小顶堆。小对大，大对小，很好记。
附：求最大的K个元素的算法实现（和前面的代码一毛一样）
public class TopK2 {//最大的k个元素
public static int[] topK2(int[] nums, int k){
int[] res=new int[k];
for(int i=0; i<k; i++){
res[i]=nums[i];
}
for(int i=(k-1)/2; i>=0; i--){
sift(res, i);
}
for(int i=k; i<nums.length; i++){
if(nums[i]>res[0]){
res[0]=nums[i];
sift(res, 0);
}
}
return res;
}
private static void sift(int[] nums, int index){
int i=index;
int j=2*(i+1)-1;
while(j<nums.length){
if(j+1<nums.length && nums[j]>nums[j+1]){
j++;
}
if(nums[i]>nums[j]){
int temp=nums[i];
nums[i]=nums[j];
nums[j]=temp;
i=j;
j=2*(i+1)-1;
}
else{
break;
}
}
}
}