前言：现在更新第二期，做完第一期后得到了好多人的鼓励，也让我更有信心吧这一系列做完，在这期间还得到了csdn排名前三的大佬点赞，真的非常高兴，这期的逻辑回归是在线性回归的基础上进行的，线性回归是基础，我希望大家先吧线性回归搞懂，再开始逻辑回归，这样更容易点，第二期逻辑回归，开讲~~~
1：什么是逻辑回归
1.1 官话：
假设数据服从伯努力分布，通过极大似然函数的方式运用梯度下降来求解参数，来达到将数据二分类的目的。
1.2 通俗：
逻辑回归不是一个回归问题，而是一个分类算法，是在线性回归的基础上进行拓展，假如我们解决一个分类问题，用之前的线性回归怎么解决？我们是不是之需要找到一个阈值进行划分就可以，以某个定值为分割点进行划分，所以我们做出如下所图
但是我们这条线取的是平均值，要是有个值非常的离群，是不是会导致这条直线划分效果很差，所以我们需要一个函数可以解决离群值以及如何定义阈值，所以我们使用sigmoid函数来解决这个问题，为什么要用这个函数，我推荐大家自己找下资料，这里不再衍生。
2：sigmoid函数
这个函数将任意的输入映射到[0,1]区间，我们在线性回归中可以得到一个预测值，再将该值映射到sigmoid函数中，这样就完成了由值到概率的转换，也就是分类任务
2.1伯努力分布
逻辑回归的第一个基本假设是假设数据服从伯努利分布。伯努利分布有一个简单的例子是抛硬币，抛中为正面的概率是pp,抛中为负面的概率是1−p1−p.在逻辑回归这个模型里面是假设 hθ(x)hθ(x) 为样本为正的概率，1−hθ(x)1−hθ(x)为样本为负的概率。那么整个模型可以描述为
所以逻辑回归的最终形式
我们要将什么时候取0，什么时候取1，用概率的方式表达出来
之后进行合并，总结出目标函数为
之后进行最大似然函数计算，和线性回归一样
我们现在要求的是最大值，但是乘积的最大值很难求出，所以通过取对数，将乘法转化为加法
之后使用梯度下降进行求偏导，由于这是个梯度上升，咱们需要的最小值所以取-1/m
最后进行参数的不断更新就可以了
到这算是大致的逻辑回归，其余的是优化过程，下面主要给大家一些代码，用这些代码可以快速的用sklearn库进行模型构建，具体可以看我博客中的实战例子，这是之前接单遇到中做的
20200210_logistic回归来预测违约的概率
https://blog.csdn.net/qq_39309652/article/details/104346104
这期结束了，谢谢大家的支持，要是觉得对你有点帮助，可以点波关注或者点个赞哦，关注会回关的哦。祝大家身体健康，希望疫情早点结束，去见自己想见的人。
